Обобщенные и градиентные теории связных процессов деформирования, разрушения и прочности многофазных материалов, структур и сооружений при воздействии физических полей и активных сред. Многомасштабное моделирование многофазных сред

К настоящему времени широкое развитие получили численные методы и программы, позволяющие моделировать поведение структурно-неоднородных сред при различных воздействиях. Однако вопрос точности остаётся открытым, что обусловлено, в частности, несовершенством методов определения характеристик этих сред. В настоящее время область механики структурно-неоднородных сред и композитных материалов интенсивно развивается, что связано с построением математически обоснованных моделей определения их свойств для описания температурных полей, полей напряжений и пр. Поправки, учитывающие масштабные эффекты и структуру, существенно возрастают, если свойства фаз сильно отличаются. Это имеет место в задачах теплопроводности, электро- магнитоупругости и др. Учет градиентов физических полей (напряжений, температуры и пр.) оказывается значительным и позволяет описать эффекты масштаба. Работы по моделированию и прогнозированию свойств структурно-неоднородных и функционально-градиентных материалов на основе связных моделей градиентной термоупругости и теплопроводности, моделированию течения вязкой жидкости (эмульсии) на основе обобщенной модели Бринкмана весьма актуальны. Также чрезвычайно актуальны работы по методам усреднения, учитывающие случайные размеры включений, их свойства и расположение. Результат таких работ позволит решать задачи прогноза свойств и реалистичного моделирования материалов с учетом их структуры и процессов на микроуровне, давать оценки возможного разброса значений их свойств. Разработка теоретических методов оценок свойств композитов на основе природных наполнителей и геокомпозитов (грунты, горные породы и др.) важная задача. Существующие модели не охватывают все особенности проектирования и создания новых материалов с необходимыми свойствами, а существующие методы оценки свойств геокомпозитов не обладают достаточной степенью достоверности, необходимой для решения задач в сложных инженерно-геологических условиях. Используемые теоретические методы оценок свойств композитов не имеют достаточного математического обоснования. Существующие экспериментальные методы не позволяют определять физические поля, обусловленные структурой композитов, но эта проблема может решаться теоретически. Экспериментальные методы определения свойств геоматериалов обладают невысокой точностью, сложны в реализации, дороги, трудоёмки и мало информативны. К эластомерным композитам предъявляются требования по расширению температурного диапазона и по уровню потерь. Для этого необходима разработка новых типов упрочняющих высокодисперсных наполнителей. Для эластомерных и полимерных композитов будет проводиться оценка биобезопасности, поскольку потенциальная опасность работы с ними практически не исследуется. Решение перечисленных задач является актуальным и составляет цель данной работы. При этом теоретические и расчётные разработки будут верифицированы экспериментальными исследованиями.