Разработка теории и прикладных методов применения трещин нового типа в задачах инженерной практики

Цель проекта состоит в решении проблемы построения высокоточной теории прочности материалов и конструкций, имеющих дефекты разных типов - трещины Гриффитса и трещины нового типа, обнаруженные исполнителями проекта, и оценка ресурсов прочности. Трещины нового типа, получившие признание научной общественности в стране и за рубежом, совершенно не исследованы в практически важных случаях плоских и пространственных задач. Причина состоит в том, что математически точное их описание требует привлечения математического метода блочного элемента, которым на сегодняшний день владеют только исполнители проекта. В соответствии с целью проекта необходимо построить в двумерной и трехмерной областях в упругой среде трещины нового типа и провести исследование на предмет их состояния. Предстоит рассматривать векторные варианты, состоящие в том, что на берега трещин действуют векторы напряжений, нормальные и касательные к ее границам. Эти построения необходимо реализовать в упругой среде в предположении гармонических воздействий на берега трещины. Предстоит изучить, как и в случае трещин Гриффитса на ранней стадии исследований его разработки, полубесконечную трещину нового типа в упругом пространстве в условиях гармонических воздействий. При малых частотах получается приближение к статическому случаю. В двумерной среде это будет плоское напряженное состояние или плоская деформация. В трехмерной среде это будет трещина на стыке двух полупространств. В основе предстоящего построения и исследования применяется метод блочного элемента и разработки, полученные с его помощью по представлению решений векторных граничных задач, опираясь на решения скалярных. В результате выполнения проекта: 1) Будет разработана теория, которая позволит изучать трещины нового типа в антиплоских, то есть скалярных граничных задачах. Будут углубленно изучены условия стабильности и разрушения среды трещинами нового типа. 2) Будут сформулированы условия стабильности объекта, содержащего трещину нового типа и условия, при котором она будет разрушать среду и объект в линейной теории упругости. Значение этих результатов состоит в уточнении теории прочности и разрушения материалов, где, как известно, теория трещин Гриффитса дает результаты, значительно отличающиеся от эксперимента. Лишь трещины нового типа, формирующиеся как разломы литосферных плит, позволили обнаружить новый тип землетрясений – «стартовых».