Эволюция волн цунами, вызванных землетрясением: роль динамических эффектов и фазовой дисперсии

Существующие численные модели волн цунами обладают самой различной степенью сложности: от сложнейших кодов типа fully coupled, рассматривающих океан и подлежащее упругое полупространство как единую систему, до простейших кодов, решающих линейные уравнения теории длинных волн, позволяющих рассчитать трансокеанское распространение цунами даже на персональном компьютере. Выбор той или иной модели позволяет учесть одни физические факторы и пренебречь другими, а сравнительный анализ результатов моделирования позволяет оценить важность учета каждого из них. Качество описания явления напрямую зависит от точности физических представлений, положенных в основу модели. Причем важно помнить, что если речь идет об оперативном прогнозе цунами, то необходимо соблюдать разумный баланс между точностью расчетов и их скоростью. В ходе работы над проектом планируется численное воспроизведение волн цунами с помощью двух моделей, построенных в рамках потенциальной теории сжимаемой и несжимаемой жидкости. Эти модели превосходят двумерные вертикально-интегрированные коды, но уступают кодам типа fully coupled и кодам на основе уравнения Навье-Стокса. Преимущество исследуемых в проекте моделей над вертикально-интегрированными состоит в том, что, во-первых, они позволяют адекватно учесть сглаживающий эффект водного слоя и не требуют применения искусственных сглаживающих алгоритмов при вычислении начального возвышения поверхности воды в очаге цунами по заданной деформации дна, а во-вторых, корректно описывают фазовую дисперсию гравитационных волн. Результаты расчетов, полученные с помощью указанных моделей, будут сравниваться с реальными данными наблюдений, а также с расчетами, выполненными в рамках теории мелкой воды. Последнее сравнение представляет большой практический интерес, так как теория мелкой воды представляет собой наименее затратный вычислительно способ моделирования цунами, поэтому очень важно адекватно оценивать, насколько существенны те факторы, которыми мы пренебрегаем в длинноволновой модели ради достижения максимальной скорости счета. В последние годы в связи со значительным увеличением количества донных обсерваторий широко распространено использование донных датчиков давления в качестве сейсмометров. Принципиальная возможность такого использования основана на линейной связи между вертикальным ускорением дна и вариациями придонного давления, наблюдающейся в частотном диапазоне «вынужденные колебания». В рамках работы над проектом методом численного моделирования планируется выявить и конкретизировать условия, при которых эта связь нарушается. Модель, построенная в рамках потенциальной теории сжимаемой жидкости, позволит это сделать. Также с помощью обеих моделей планируется воспроизведение ряда реальных событий начала XXI века. В ходе этого воспроизведения мы планируем сравнивать между собой сами модели (по скорости счета и его точности), различные способы задания информации об очаге землетрясения (статический и динамический), различные типы очага землетрясения (Centroid Moment Tensor, Finite Fault Model), а также сопоставлять результаты моделирования с результатами расчетов в рамках теории длинных волн и записями станций DART, представляющими собой наиболее доступный, богатый и полный массив данных по цунами XXI века. Еще одно планируемое направление работ – получение зависимостей энергетических характеристик гравитационных волн, возбуждаемых поверхностными сейсмическими волнами в океане и водоемах суши, от параметров сейсмической волны и топографии дна. Интерес к механизмам генерации гравитационных волн подобного типа обусловлен тем, что их амплитуда в отличие от цунами определяется преимущественно амплитудой сейсмических колебаний дна, а не величиной остаточного смещения, то есть генерация таких волн – сугубо динамический эффект. Актуальность исследования роли динамических эффектов при генерации цунами крайне высока. Об этом могут свидетельствовать, например, катастрофические последствия события Тохоку 11 марта 2011 года, одной из причин которых явилась недооценка энергии цунами, вызванная, по-видимому, неучетом динамики горизонтальных движений дна.