Исследование установившегося теплообмена в грунтовых аккумуляторах теплоты при колеблющемся граничном условии

Постановка общих задач о теплообмене в аккумуляторах теплоты будет проводиться аналитически. Выбираются аналитические или численные методы решения поставленных задач. Для аналитических решений могут применяться методы разделения переменных (метод Фурье) в случае ограниченной краевой задачи или решение задачи Коши в случае полуограниченной задачи. Число случаев, в которых удается получить достаточно простое аналитическое решение, достаточно невелико. В других случаях прибегают к численному моделированию, например, методом конечных разностей, как к наиболее изученному. При этом будут использоваться безусловно устойчивые неявные схемы, позволяющие получить однозначный результат при любых режимных параметрах. Метод конечных разностей позволяет свести поставленную задачу к системе линейных алгебраических уравнений, которая поддается решению прямыми или итерационными методами. Погрешность получаемых решений оценивается по правилу Рунге. В качестве наиболее оптимального прямого метода стоит выделить редуцированный метод Гаусса, а итерационного - метод Гаусса-Зейделя. Оба эти метода могут быть реализованы в виде программы на языке С++ и распараллелены с помощью библиотек С++AMP или OpenMP на множестве ядер видеокарты или центрального процессора, что позволяет в достаточно короткие сроки получить большой объем результатов решений. Полученные аналитически или численно результаты будут верифицированы путем сопоставления с результатами независимого экспериментального исследования, проводимого с 2020 года в Московской области. В рамках этого исследования проводится измерение колебаний температуры грунта. Пользуясь преобразованием Фурье и принципом суперпозиции уравнения теплопроводности можно сопоставить результаты двух исследований. После верификации и подтверждения корректности методики исследования будут проанализированы результаты расчетов, получены тепловые характеристики аккумуляторов теплоты, а результаты будут опубликованы в рецензируемых научных журналах и на конференциях. На каждом этапе выполнения гранта планируется подача не менее 1 статьи в рецензируемый журнал входящий в реферативную базу данных Scopus и, по возможности, входящий в перечень ВАК, выезд и участие в конференции, разработка компьютерной программы и государственная регистрация в качестве результата интеллектуальной деятельности.