Проект РНФ 23-27-00113 Разработка технологии трансформации аномалий силы тяжести при региональных геофизических исследованиях

В процессе интерпретации данных полевых гравиметрических наблюдений широко используется трансформация аномальных полей. Трансформация осуществляется с целью подавления аномалий-помех и наиболее четкого выявления части полезной информации. Традиционными методами трансформации являются преобразования в скользящих окнах, базирующиеся на приемах, заимствованных их вычислительной математики. Более эффективным подходом является приближение наблюденного поля теоретическим полем, представленном в виде системы потенциальных функций, который принято называть истокообразной аппроксимацией. Данная система функций представляет собой совокупный аномальный эффект элементарных тел, обладающих соответствующими массами. Для определения масс осуществляется приближенное решение систем линейных алгебраических у равнений (СЛАУ), содержащих до 100000 неизвестных и более. Авторы заявки знакомы с историей возникновения и развития метода истокоообразной аппроксимации и современными тенденциями в его развитие (файл с дополнительной информацией). Подавляющее большинство существующих методов трансформации аномалий силы тяжести базируются на модели «плоской Земли», где уровенной поверхностью является горизонтальная плоскость. В этом случае используют 1-я вертикальную производную гравитационного потенциала в качестве исходных данных и систему плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера для пунктов измерений. При региональных геофизических исследованиях необходимы более сложные модели, отвечающие физико-геологическим реалиям. В этих моделях должны присутствовать представления о сферообразной форме Земли (сферическая или эллипсоидальная модели) и измерении направленной по нормали к ее поверхности производной гравитационного потенциала. В рамках завершающегося гранта РФФИ № 19-05-00654-А (руководитель Долгаль А.С.) в 2021 г был создан прототип технологии истокообразной аппроксимации аномалий силы тяжести, заданных на сферической Земле. В рамках проекта предлагается продолжить исследования в этом направлении. Высокоточное вычисление трансформант гравитационного поля для сферообразной Земли в геодезических координатах требуется для работы с материалами съемок масштаба 1:200 000 и мельче (в частности – при подготовке геофизической основы для геологических карт РФ нового поколения, работе с данными аэрогравиразведки). Актуальность разработки компьютерной технологии, реализующей такие расчеты, вполне очевидна. В рамках проекта предлагается выполнить: 1. Оценку возможностей использования различных моделей Земли (сфера, сфера В.В. Каврайского, эллипсоид вращения) при моделировании гравитационного поля больших территорий. 2. Изучение особенностей СЛАУ, возникающих в процессе истокообразной аппроксимации, в частности – влияния глубин размещения эквивалентных источников на обусловленность матриц коэффициентов. Анализ возможностей итерационных методов их решения. Экспериментальное сопоставление различных аппроксимационных конструкций с целью минимизации краевых искажений результативных трансформант (файл с дополнительной информацией). Создание алгоритма, обеспечивающего скорость решения СЛАУ, содержащей около 100000 неизвестных за 2–3 часа на компьютерах со средней вычислительной мощностью. 3. Разработку компьютерной технологии трансформации аномалий силы тяжести на сферообразной Земле и ее тестирование на модельных примерах. 4. Официальную регистрацию созданной программы для ЭВМ в ФИПС. 5. Практическое применение технологии на материалах из глобальных баз геофизических данных по территории Сибирской платформы. Формирование набора карт-трансформант, их интерпретация с использование статистических методов анализа полученных данных (в т.ч. алгоритмами классификации). Геологическое истолкование полученных результатов.