Динамика и управление движением сложных механических систем, летательных аппаратов и других подвижных объектов, робототехника, биомеханика, микромеханика, механика навигационных и гироскопических систем

Уровень развития современной техники предъявляет все более высокие требования к качеству функционирования таких технических систем, как наземные и воздушные транспортные средства, подводные аппараты, космические корабли, роботы, мехатронные системы. Важную роль при этом играют методы управления подобными системами. Характерными особенностями современных систем управления являются высокая степень сложности моделей, неопределенность и изменяемость параметров системы, присутствие возмущений, наличие ограничений на управление. Методы управления должны обеспечивать качество функционирования технических систем, близкое к оптимальному по выбранным показателям. Создание таких методов возможно только на базе глубоких фундаментальных исследований в области теории управления и оптимизации. Несмотря на то, что теория управления интенсивно развивается на протяжении нескольких десятилетий, она содержит много нерешенных проблем. При этом область применения теории управления постоянно расширяется, что приводит к появлению новых задач. Проводимое в рамках данной темы исследование включает развитие теории и разработку алгоритмов управления, изучение качественных особенностей управляемых движений. Результаты исследования в области управления механическими системами находят применение в робототехнике и мехатронике, в задачах управления распределенными системами и свойствами материалов, позволят повысить эффективность и надежность многих технических систем, будут способствовать разработке новых технологий в машиностроении, на транспорте, в военном деле. Значительная часть планируемых исследований относится к робототехнике. Актуальность этих исследований связана с растущей востребованностью робототехнических систем практически во всех отраслях деятельности человека и интенсивным развитием робототехники как области знаний и отрасли промышленности. Успешной и быстрой реализации прорывных инженерных проектов в области робототехники препятствует недостаток и несистематизированность научных знаний в области механики, информационного обеспечения и управления, ориентированных на специфику робототехнических систем. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) имеют широкое применение в системах управления различных типов транспортных средств. В новой схеме весь комплект чувствительных элементов, гироскопы и акселерометры, заменены точечной инертной массой в изотропном упругом подвесе. При успешной реализации стоимость системы может оказаться значительно ниже стоимости существующих систем. Аналитические и численно-аналитические методы теории возмущений гамильтоновых систем, предназначенные для получения нормальной формы Биркгофа, не всегда эффективны из-за их громоздкости. К тому же сама нормализующая замена переменных при решении конкретных задач часто не нужна, а требуется знать только нормальную форму. Предполагается разработать численный алгоритм получения нормальной формы автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности её периодического движения (которое либо задано в аналитической форме, либо получается численно). Планируется также ряд приложений этого алгоритма в динамике твёрдого тела (прецессия Гриоли) и в плоской круговой ограниченной задаче трёх тел (анализ структуры люков Кирквуда в поясе астероидов). Задача о движении в окрестности треугольных лагранжевых решений пространственной эллиптической ограниченной задачи трех тел обладает одной, только для неё характерной особенностью: в ней имеет место тождественный резонанс, так как период кеплеровского движения двух основных притягивающих тел при всех значениях параметров задачи равен периоду малых линейных колебаний третьего тела пренебрежимо малой массы вдоль оси, перпендикулярной плоскости орбиты основных тел. Планируется исследовать кратный резонанс, когда помимо упомянутого тождественного резонанса пространственной задачи есть ещё и резонанс плоской задачи. Учет диссипации деформационной моды и расстройки частот позволит получить более точный критерий дробления газового пузырька в жидкости, что важно для различных приложений, особенно в медицине. Эффекты вибрационного воздействия на движение твердых частиц в жидкости также имеют широкое применение в акустофорезе и микрожидкостных устройствах, например, для сортировки и разделения смесей.