Аналитические модели сейсмических метаматериалов

Задачей проекта являются исследования возможностей применения метаматериалов для защиты территорий и расположенных на них зданий, сооружений и объектов инфраструктуры от интенсивных воздействий волн, вызванных землетрясениями. Также сейсмические метаповерхности и метаматералы могут быть использованы для защиты от вибраций техногенного происхождения – например вызванных движением транспорта, промышленностью и т.д. Идея применения сейсмических метаматериалов для защиты территории от вибраций основывается на возможности диссипации энергии структурными элементами материала, возможности изменять направление движения энергии несомой высокоэнергитичной волной и возможности преобразовывать энергию нежелательных волн в энергию безопасных волн в твердых телах. Физика распространения возмущений в сейсмических метаматериалах, проводящих упругие волны во многом схожа с физикой распространения света или акустических возмущений в соответствующих метаматериалах. Основываясь на такой аналогии, можно давать предварительные оценки эффектов, которые могут быть получены с использованием сейсмических материалов и судить о крайней перспективности такого подхода. Понятно, что для реальных задач моделирование взаимодействия волн с метаповерхностями и метаматериалами может быть получено только на основе численного моделирования. В то же время, чтобы судить о применимости разработанных численных моделей, необходимо провести их верификацию с использованием точных решений модельных задач. Кроме того, простые аналитические решения, полученные в явном виде позволят понять физику перераспределения потоков энергии в метаматериалах и получать предварительные оценки оптимальних характеристик и геометрии внутренней структуры таких метаматериалов. Далее такие оценки могут быть уточнены и верифицированы с использованием численных подходов. В данном проекте будут получены явные аналитические решения задач взаимодействия поверхностной волны с метаповерхностью, образованной с помощью заглубленной системы осцилляторов. Предлагаемый метаматериал может быть сравнительно легко реализован для практического использования с целью эффективной защиты зданий и сооружений от вибраций сейсмической и другой природы. Также в ходе работы по проекту задачи, по постановке аналогичные задачам решаемым аналитически, будут решаться численно. Таким образом, будут разработаны и верифицированы численные схемы решения задач взаимодействия волн с метаматериалами, что в дальнейшем позволит использовать данные схемы для решения практических задач разработки эффективных сейсмических метаматериалов.