Комплексное исследование возможности применения самозаклинивающихся структур для повышения жесткости материалов и конструкций

2. Аннотация (ожидаемые результаты работы): Современное развитие техники предъявляет все большие требования к повышению жесткости и надежности функционирования материалов и конструкций. Традиционно это достигается созданием новых химических составов используемых материалов и методов их обработки. В настоящей работе предлагается еще один эффективный метод повышения жесткости и надежности материалов и конструкций за счет подбора рациональной геометрии элементов структуры и условий их взаимодействия друг с другом. Такие структуры были впервые предложены математиками и получили название самозаклинивающиеся. Самозаклинивающаяся структура — это набор выпуклых тел, такой, что любое бесконечно малое движение одного из них возможно лишь как часть совместного движения всех тел вместе (как единого твердого тела). Имеющиеся структуры базируются на рассмотрении слоев из кубов, тетраэдров и октаэдров и других объемных тел. Предложенное в настоящей работе объединение всех трех этих подходов позволит получить синергетический эффект при создании новых технических решений в металлургии, машиностроении и строительстве. В частности, будут получены оригинальные решения, позволяющие улучшить работу прокатных клетей, волочильного и другого металлургического оборудования, существенно увеличить надежность работы дорожного покрытия автомобильных дорог на наиболее загруженных участках и взлетно-посадочных полос, а также повысить несущую способность железобетонных колонн. Для этих целей сформирован коллектив исполнителей, включающий в себя математиков, специализирующихся в геометрии, в том числе, с самозаклинивающимися структурами, и специалистов в таких важных для Челябинской области направлениях, как металлургия, машиностроение и строительство. С помощью математического моделирования будут найдены рациональные геометрические фигуры, обеспечивающие максимальную жесткость материалов и конструкций. Впервые будут предложены и проанализированы слоистые самозаклинивающиеся структуры, вложенные структуры, относящиеся к smart-materials. Будут созданы макеты и выполнена экспериментальная проверка ранее найденных рациональных самозаклинивающихся структур. Научная новизна результатов проекта будет заключаться в следующем: • Определение рациональных геометрических фигур, обеспечивающих максимальную жесткость материалов и конструкций; • Впервые будут получены результаты математического моделирования жесткости слоистых самозаклинивающихся структур; • Впервые будут получены результаты математического моделирования жесткости новых вложенных структур, относящихся к smart-materials; • Предложен новый подход, обеспечивающий повышение точности геометрии выпускаемой продукции в прокатном и волочильном производстве, а также надежности работы оборудования.