Математическое моделирование, численные методы в фундаментальных задачах науки

Назначением научно-исследовательской темы является создание, совершенствование и применение в различных естественно-научных областях методов математического моделирования. При этом необходимы современные методы математического моделирования, которые невозможны без эффективных численных методов решения, а также использования высокопроизводительной вычислительной техники. В научно-исследовательской теме будут проводится исследования для фундаментальных задач в области механики сплошной среды, гравитационной газовой динамики, газовой и магнитной гидродинамики, нанотехнологии, электродинамики, микроэлектроники, экологии, социологии, медицине. В частности проводится: Развитие адаптивных численных методов решения задачи Коши для гамильтоновых систем. Исследование задач со спектральным параметром в краевом условии. Развитие квазиакустической схемы для численного решения уравнений мелкой воды. Развитие разрывного метода частиц. Изучение устойчивости процесса электролиза металлов. Решение проблемы календарного планирования на промышленном предприятии. Разработка и исследование эффективных разностных схем для решения многомерных задач механики сплошной среды на неструктурированных сетках. Математическое моделирование современных задач гемодинамики. Применение методов интеллектуального и машинного анализа результатов математического моделирования функционирования кровеносной системы. Моделирование тока сверхпроводимости в микроэлектронных структурах.