Квантовые явления в наноструктурах и новых материалах

Целью исследования является развитие теории квантовых явлений в наноструктурах и перспективных материалах по следующим направлениям: сильно неупорядоченные сверхпроводники, неравновесная сверхпроводимость, сильно-коррелированные материалы, мезоскопические системы, топологические материалы, однофотонные детекторы, квантовая обработка информации, андерсоновская локализация. Исследования будут проводиться по следующим направлениям: Построение теории протекания тока в неоднородных сверхпроводниках. Вычисление плотности состояний в неоднородных сверхпроводящих проволоках за рамками приближения среднего поля. Описание влияние взаимодействия на состояния в коре вихря в грязном сверхпроводнике. Исследование роли флуктуаций функции распределения квазичастиц в явлениях проскальзывания фазы в сверхпроводящих проволоках. Вычисление щелевой функции и средней плотности состояний в сверхпроводящей фазе сильно-коррелированных и неупорядоченных материалов вблизи квантовой критической точки. Определение времени жизни одночастичных возбуждений и спектра коллективных возбуждений в сверхпроводнике с нефермижидкостными квазичастицами, анализ разрушения сверхпроводящего состояния магнитным полем. Теоретическое описание сверхпроводимости в титанате стронция и металлах с антиферромагнитными порядком, характеризующимися нерелятивистским спиновым расщеплением. Исследование нечётной по частоте сверхпроводимости в неупорядоченных системах с учетом диффузионного усиления спин-триплетного спаривания. Исследование различных реализаций сверхпроводящего диодного эффекта (объемные системы с нарушенной симметрией инверсии и обращения времени, джозефсоновские контакты). Изучение диодного эффекта в двумерных спин-орбитальных сверхпроводниках и сверхпроводящих квантовых интерферометрах с асимметрией рукавов. Построение теории майорановских краевых состояний в двумерных системах, включая перенос квантовой информации киральными краевыми модами, анализ транспорта краевых мод с учётом неоднородности границы и неидеальностей конструкции, проведение квантовых операций с кубитными или фермионными степенями свободы при помощи краевых мод. Исследование свойств локализованных майорановских мод в гибридных двумерных системах, сочетающих топологические, сверхпроводящие и магнитные материалы (в том числе взаимное влияние зарядового транспорта в джозефсоновских контактах, магнитной динамики и эволюции майорановских мод), анализ возможностей проведения квантовых операций с их помощью. Исследование пространственной структуры волновых функций в моделях с аномально длинными прыжками, допускающих существование как полностью локализованных состояний, так и близких к ним по энергии частично локализованных. Ожидаемые результаты могут найти применение в устройствах сверхпроводящей микроэлектроники (как классической, так и квантовой). Развитие теоретического описания транспорта квантовых состояний киральными модами, разработка процедуры квантовых операций при помощи кирального края, запись и измерение квантовых состояний краевых мод, вычисление точности операций. Описание майорановских мод в джозефсоновских контактах в гибридных системах, количественное описание переплетения майорановских мод. Полученные результаты будут служить основой для дальнейшего развития устройств для обработки и передачи квантовой информации. Вычисление IPR (обратной доли участия) волновых функций в системах с сосуществованием локализованных и делокализованных состояний. Применение полученных результатов для описания свойств неоднородных гибридных систем, состоящих из сверхпроводящих островков, случайно расположенных на поверхности нормального металла.