Оптимальные робастные вероятностные и статистические методы анализа и принятия решений при обработке информации в стохастических динамических системах

Разрабатываются и исследуются эффективные робастные вероятностные и статистические методы идентификации динамических систем, определяемых стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями, содержащими неизвестные параметры и функции, имеющие сложную стохастическую структуру, моделируемую семимартингальными процессами с неизвестными вероятностными характеристиками. Предлагается комплексный подход к решению актуальных проблем стохастического оптимального управления с применением к задачам синтеза и анализа оптимальных стратегий для финансовых и страховых компаний. Будут разработаны методы оптимального управления инвестициями, учитывающие операционные издержки и синтезированы адаптивные робастные суперэффективные методы идентификации информационных финансовых систем, направленные на построение оптимальных стратегий в ситуациях ограниченной информации о структуре рынка и постоянно меняющегося рыночного механизма, обусловленного неконтролируемым поведением макроэкономических факторов. Рассматриваются модели рынков со стохастической волатильностью, с локальной волатильностью и модели, задаваемые с помощью скачкообразных процессов Леви и Орнштейна-Уленбека.