Разработка гибридных численно-аналитических подходов к моделированию волновой динамики в слоистых упругих материалах

Предлагаемый проект направлен на развитие гибридных численно-аналитических подходов для решения задач волновой динамики в слоистых упругих материалах. Основная идея разрабатываемых подходов состоит в стыковки локального численного решения вблизи некоторой неоднородности с глобальным аналитическим решением (в виде суммы бегущих волн) для остальной части волновода. Ранее данный подход был реализован для случая однослойных акустических и изотропных волноводов. При этом рассматривались краевые задачи для волноводов, содержащих только одну область с неоднородностью – или источник колебаний или препятствие. В рамках проекта предлагается обобщить гибридный подход на случай многослойных анизотропных сред с несколькими областями с неоднородностями, разделенными однородными областями в плоском случае. Разработанный подход в таком случае позволит, например, для задачи «источник – дефект – сенсор» оценить эффективность возбуждения, рассеяния на препятствиях для каждой моды. На второй год проекта запланировано построение гибридного решения для трехмерных волноводов. Коэффициенты в разложении при бегущих волнах в данном случае зависят от угла поскольку характеризуют интенсивность излучения.