Спектральный анализ актуальных моделей самосопряженных и несамосопряженных операторов. Приложения к теории рассеяния, моделированию метаматериалов и фазовых переходов

Проект направлен на решение ряда актуальных с точки зрения имеющихся приложений задач теории операторов и спектральной теории. Предлагается изучение различных моделей самосопряженных и несамосопряженных операторов. Основными задачами проекта являются: разработка функциональных моделей несамосопряженных (диссипативных) операторов и связанных вопросов теории рассеяния; анализ квантовых графов и периодических сетей; стохастическая гомогенизация периодических сетей; анализ ортогональных полиномов и спектральный анализ скалярных и блочных матриц Якоби, а также фазовых переходов в них; изучение спектральных разложений несамосопряженных дифференциальных операторов с неядерными возмущениями; изучение обобщенных пространств Бергмана, теплицевых операторов в них, операторов Дирихле-к-Нейману.