Взаимосвязь магнитных и электронных свойств в фрустрированных квазидвумерных материалах с сильными электронными корреляциями

Будут теоретически исследованы низкомерные фрустрированные материалы, в которых сильные электронные корреляции формируют взаимосвязь магнитных и электронных свойств. Основным методом будет кластерная теория возмущений, разработанная авторами проекта. Решетка разбивается на множество периодически повторяющихся кластеров. Для кластера методом точной диагонализации численно находятся собственные состояния, на базисе которых строятся операторы Хаббарда, через которые записывается оставшееся взаимодействие и электронные перескоки между кластерами, они учитываются по теории возмущений. Уже в кластере 4х4 можно точно учесть корреляции до 9 координационной сферы. Примерно такое же количество узлов решетки (15-16) будет содержаться и с кластерами другой формы, например треугольной. Для учета неоднородностей больших размеров известен квантовый метод Монте Карло в приближении среднего поля. В этом методе можно приближенно учесть пространственные корреляции в рамках кластера порядка 1000 атомов. Блок 1 посвящен модели Хаббарда на квадратной решетке, в которой фрустрации могут быть вызваны несколькими причинами: перескоками на вторые соседи, уменьшением корреляционной длины за счет тепловых флуктуаций, а также допированием. Фрустрации могут приводить к появлению состояний, промежуточных между диэлектриком Мотта-Хаббарда и металлом, электронные свойства таких фаз нередко характеризуются псевдощелевыми свойствами. В дырочных ВТСП купратах псевдощелевое состояние хорошо известно, его происхождение связано с изменением спиновой корреляционной длины при допировании, однако окончательно природа формирования псевдощели до сих пор не выяснена. Блок 2 посвящен двумерным материалам с муаровой структурой типа дихалькогенидов переходных металлов. Для их описания будет исследована модель Хаббарда на треугольной и гексагональной решетках, с добавлением спин- орбитального взаимодействия изинговского типа. В рамках кластерной теории возмущений будет построен топологический гамильтониан на основе обратной функции Грина на нулевой частоте. Будет также проведен поиск нетривиальных взаимосвязей электронной структуры и спиновых корреляций в слоистых соединениях переходных металлов с квадратной или тетрагональной решетками при несовпадении параметров решеток слоев, в известных материалах и в предсказанных на основе теории функционала плотности. Блок 3 посвящен спиральным и топологическим магнитным структурам, и их влиянию на спектр электронов в двумерной модели Хаббарда-Рашбы. Большая часть недавних опубликованных исследований этой модели выполнена в приближении Хартри-Фока с учетом статических локальных корреляций. Для учета нелокальных корреляций, существенных в сильно коррелированных системах, надо использовать кластерные методы. Мы будем исследовать фазовую диаграмму при половинном заполнении – есть ли промежуточная стадия в переходе металл-диэлектрик. Изучим поведение магнитных корреляций и спектра электронов в металле Рашбы - в частности, как влияют ближние корреляции, предшествующие образованию спиральных, вихревых состояний, а также состояний с волнами спиновой плотности, на электронную структуру металла Рашбы. Для больших кластеров порядка 1000 атомов будут исследованы топологически нетривиальные состояния типа скирмионов, их влияние на электронную структуру. Блок 4 связан с изучением влияния электрон-фононного взаимодействия на магнитные и зарядовые свойства. Будут исследованы механизмы формирования псевдощелевого состояния при Т=0 и при конечных температурах. В рамках метода Монте-Карло исследуем фазовую диаграмму, электронную структуру, магнитные и зарядовые корреляции в модели Хаббарда-Холстейна на квадратной решетке при различных концентрациях электронов в зависимости от кулоновского отталкивания, частоты фононов и силы электрон-фононного взаимодействия. В рамках кластерной теории возмущений впервые будут исследованы динамические зарядовая и спиновая восприимчивости в модели Хаббарда-Холстейна на квадратной решетке.