12. Математическое моделирование мультиагентных систем в экономике, теории игр и задачах искусственного интеллекта

Предлагаемые исследования посвящены анализу фундаментальных и прикладных аспектов математического моделирования социально-экономических и виртуальных мультиагентных систем с учетом теоретико-игровых, сетевых и оптимизационных аспектов их описания. Основными направлениями в анализе фундаментальных аспектов математического моделирования мультиагентных систем будут: - развитие описания оптимального принятия решений с одновременным учетом конкурентных и кооперативных стимулов, в том числе в рамках агентного моделирования; - теоретическое описание теоретико-игровых моделей зашумленного дискретного выбора на графах; - анализ моделей обучения с подкреплением в теоретико-игровых социальных дилеммах, в том числе с учетом рисков; - изучение подходов к содержательному учету рисков в теоретико-игровых задачах и задаче инвестиционного планирования; - разработка моделей общего экономического равновесия, включающих явное описание особенностей управления финансовыми и реальными проектами. При исследовании фундаментальных аспектов анализа социально-экономических механизмов, сочетающих конкурентные и кооперативные стимулы основное внимание будет уделяться анализу эффектов, связанных с их типичными сочетаниями. В рамках этого направления предполагается выполнение следующих исследований: - построение агентной модели НИОКР с одновременным учетом конкурентных механизмов (целевых грантов) и центрального планирования (Государственное задание); - теоретико-игровой анализ задач с суперпозицией конкурентных и кооперативных стимулов. При развитии фундаментальных методов теоретико-игрового описания механизмов принятия решений в стохастических гетерогенных мультиагентных системах основное внимание будет уделено анализу эффектов нетривиальной топологии системы взаимодействующих агентов рамках теории игр. В рамках этого направления предполагается осуществление следующих исследований: - изучение характеристик статических равновесий и фазовых переходов в задачах зашумленного дискретного выбора в играх на графах выбором с учетом механизма самовозбуждения за счет вариативности числа одновременно играющих агентов; - проведение анализа многослойной игры с зашумленным дискретным выбором, слои в которой характеризуются различием в топологии сетей и наличием корреляций случайных компонент полезностей игроков; - проведение анализа игр с зашумленным дискретным выбором, включающих несколько разнородных источников случайности; - построение формализма для зашумленных игр с дискретным выбором на графах, основанного на обобщении понятия свободной энергии, обеспечивающее описание рассматриваемых игр как обобщенных потенциальных для произвольного шума. При исследовании фундаментальных аспектов возможностей применения механизмов обучения с подкреплением для анализа теоретико-игровых социальных дилемм основное внимание будет уделяться описанию характерных режимов эволюции данных систем и ключевых факторов, влияющих на переход между этими режимами. В рамках этого направления предполагается проведение следующих исследований: - анализ эволюции повторяющихся конечных многоагентных социальных дилемм в рамках модели обучения с подкреплением; - разработка методики учета рисков в задачах обучения с подкреплением. При развитии фундаментальных подходов к учету рисков при моделировании мультиагентного взаимодействия в сложных системах будут проводиться следующие исследования: - разработка методики учета рисков в байесовских играх; - построение формализма оценки инвестиционных проектов с учетом рискованного реинвестирования. При разработке фундаментальных аспектов общего экономического равновесия, включающих явное описание особенностей управления финансовыми и реальными проектами, будут проводиться следующие исследования: - формулировка и исследование оптимизационной задачи экономического агента, основанной на управлении финансовыми и реальными проектами; - разработка подхода к описанию взаимодействия экономических агентов в моделях общего равновесия в терминах управления финансовыми и реальными проектами. Практическая значимость полученных результатов может быть охарактеризована следующим образом: 1. результаты разработки методов принятия оптимальных решений в задачах, сочетающих наличие конкурентных и кооперативных стимулов, позволят избегать при их практическом применении существенных негативных эффектов для функционирования системы в целом, присущих конкурентным механизмам; 2. результаты исследования теоретико-игровых равновесий в играх с зашумленным бинарным выбором будут существенны для описания характерных режимов в прикладных оптимизационных задачах и задачах искусственного интеллекта, для решения которых используется мультиагентный формализм; 3. результаты анализа применения методов обучения с подкреплением к поиску равновесий в теоретико-игровых социально-экономических дилеммах будут полезны для повышения устойчивости виртуальных мультиагентных систем, основанных на применении методов искусственного интеллекта; 4. развитие методов учета рисков в теоретико-игровых задачах и задачах инвестиционного планирования позволит, во-первых, создавать более реалистичные модели поведения социально-экономических агентов, необходимые для прогноза результатов их взаимодействия и, во-вторых, разрабатывать содержательные подходы к оценке реальных инвестиционных проектов в терминах соотношения между доходностью и риском; 5. разработка моделей общего экономического равновесия, содержащих реалистичное описание особенностей управления реальными и финансовыми проектами, позволит получать более качественные прогнозы относительно возможных сценариев макроэкономической динамики.