Математические модели и методы подталкивания сложных систем при управлении в условиях критических комбинаций событий

Целью предполагаемых исследований на 2025-2027 годы является разработка на основе имеющегося задела нового теоретического аппарата для определения нетривиальных подталкивающих воздействий при управлении по критериям безопасности и эффективности функционирования сложных организационных, человеко-машинных, киберфизических, робототехнических и нано-электромеханических систем (НЭМС). Для достижения этой цели необходима разработка новых постановок задач, математических моделей статики и динамики рассматриваемых систем в условиях воздействия сложных комплексов внешних факторов и развития аварийных комбинаций событий. Для достижения поставленной цели необходимо решения основных задач: - идентификация ситуаций, в которых целесообразно и возможно применение подталкивающих воздействий в сложных системах; - синтеза нетривиальных подталкивающих воздействий в условиях неопределенности, ограниченных ресурсов и возникновения критических комбинаций ситуаций; - прогнозирования последствий подталкивающих воздействий на различных интервалах времени; - изучения динамической неустойчивости исследуемых сложных систем для определения новых аварийных комбинаций событий; - разработка и обоснование сильно нелинейных математических моделей статики и динамики пористых функционально-градиентных НЭМС, при воздействии физических полей различной природы, с учетом оптимизации их свойств; - изучение динамической неустойчивости НЭМС по теории хаоса. В сложных механических, человеко-машинных, организационно-технических и др. системах при отсутствии возможности непосредственного управления ситуацией или объектом в некоторых случаях можно определить и применить подталкивающие воздействия для того, чтобы «достроить» или подвести текущую ситуацию к достижению нужного поведения, состояния, действия, не внося явных ограничений в возможность выбора акторами своего поведения. Это последнее обстоятельство служит также и положительным подкреплением для акторов. Теория подталкивания, разработанная во многом под влиянием Тейлера и Санстейна, а прежде – Канемана и Тверски, получила распространение преимущественно после работы Талера. Талер и Санстейн определили «подталкивание» следующим образом: Подталкивание, как мы его будем далее называть, — это любой аспект процесса принятия решения, который побуждает людей изменять свое поведение определенным образом, не внося никаких ограничений в возможности выбора. Работы по теории подталкивания в 2017 г получили нобелевскую премию в области экономики. При этом продуктивным математическим аппаратов данная продуктивная теория до сих пор не снабжена. Акторами, к которым применяются подталкивающие воздействия, могут быть части и подсистемы человеко-машинных и иных сложных систем, IT-ресурсов, сложных производственных комплексов, организаций и др. Приказы о рациональном или желаемом поведении в таких случаях не всегда целесообразны: акторы не будут их выполнять, что будет только усугублять ситуацию. В таких случаях могут быть более целесообразны подталкивающие воздействия различных типов, при которых акторы не видят ограничения своего поведения и более того, чувствуют дополнительную возможность реализации своих прав и возможности выбора. При этом количество событий, которые нужно анализировать при определении подталкивающих воздействий может быть велико, а время реагирования, пока возможность подталкивания активна, может быть небольшим. В это же время база знаний, используемая для выбора воздействия, должна иметь возможность динамичного обновления. Отсюда следует потребность в использовании алгоритмов и современных информационных технологий при анализе и выборе подталкивающих воздействий. Такие алгоритмы и технологии станут основой перспективных информационно-советующих систем для выбора и анализа рациональных и целесообразных воздействий, которые в текущей ситуации подведут объект управления к осуществлению заданной цели, к действию или состоянию либо же наоборот – помогут противостоять внешним подталкивающим воздействиям и сохранять свои интересы в условиях международной турбулентности и неблагоприятных внешних воздействий. При определении нетривиальных подталкивающих воздействий для эффективного и безопасного управления организационными, человеко-машинными, киберфизическими, робототехническими и нано-электро- механическими системами необходимо проведение дополнительных исследований в области разработки новых постановок задач, математических моделей, методов и подходов нелинейной динамики. В частности, актуальной является проблема применения методов нелинейной динамики при исследовании нано механических систем, сигналов головного мозга, сердечных ритмов, а также динамики исторических и социальных процессов. Использование подталкивания в рассматриваемых системах позволит управлять динамическими процессами и тем самым избегать развития критических комбинаций событий. В целом, проведение данного исследования направлено на разработку проблемно-ориентированных систем поддержки принятия решений для определения нетривиальных подталкивающих воздействий в процессе управления сложными организационными, человеко-машинными, киберфизическими, робототехническими и механическими системами по критериям безопасности и эффективности функционирования в условиях развития аварийных комбинаций событий.