Разработка новых подходов к оценке эффективных свойств неоднородных материалов

Целью проекта является разработка новых теоретических и методологических подходов к мониторингу эффективных упругих, тепло- и электропроводящих свойств неоднородных материалов, таких как матричные композиты с изолированными включениями другой фазы, перфорированные, пористые или трещиноватые материалы (металлы и сплавы, геологические породы, биоматериалы, керамики и другие). Большая часть работ по изучению эффективных свойств неоднородных материалов посвящена экспериментальным исследованиям и построению феноменологических моделей. Основные аналитические результаты, касающиеся изолированных дефектов, получены для некоторых форм несплошностей; сложные конфигурации исследуются ресурсозатратными численными методами. Поскольку реальные материалы могут содержать огромное число микродефектов сложных форм, осуществлять более-менее точный учет их очертаний было бы чрезвычайно трудоемко и нецелесообразно. По этой причине построение новых экономичных приближенных оценок влияния дефектов сложных форм -- для которых не работают имеющиеся оценки -- на эффективные характеристики материалов имеет большое научное и практическое значение. В последнее время для прогнозирования широко используется машинное обучение, но оно не дает объяснения наблюдаемых эффектов. Именно теоретический анализ позволяет глубже понять природу взаимосвязей между микроструктурой и свойствами материалов и, в том числе, подсказать направление для численных и экспериментальных исследований. Особо важной является идентификация правильных микроструктурных параметров, в терминах которых можно определять эффективные свойства. Большая часть существующих методов обработки поверхностных изображений не дает адекватных параметров для оценки эффективных упругих и проводящих свойств материалов с тонкими неоднородностями. Поэтому разработка теоретических основ мониторинга эффективных свойств материалов с трещинами или плоскими включениями с помощью обработки изображения поверхности их сечений представляется новой и актуальной. Результаты, например, могут позволить осуществлять мониторинг свойств материала в процессе усталости или коррозионного растрескивания по состоянию поверхности образцов. Помимо этого важно оценить надежные и безопасные границы применимости модели эффективной среды к материалам с дефектами различных масштабных уровней, что актуально, например, при проектирования изделий из нанокерамики или расчете горных массивов, и также является нерешенной проблемой. Изучение этих проблем помогает развитию связей между механикой и материаловедением, между теоретическими и экспериментальными исследованиями, поэтому представляет несомненный научный и практический интерес.