Прецизионные математические модели и численные алгоритмы для прогнозирования транспорта наносов во внутренних водоемах Юга России

Российская Федерация обладает огромным водно-ресурсным потенциалом, служащим определенным гарантом его социально-экономического развития. Оценка ситуации, разработка и принятие мер по рациональному использованию и сохранению водных ресурсов являются приоритетным направлением развития водохозяйственного комплекса страны. Важную роль в управлении водными ресурсами играют внутренние водоемы, основными видами использования которых являются: удовлетворение потребностей населения в пресной воде, ирригация, гидроэнергетика, судоходство, рыборазведение и т.п. Вместе с тем все чаще наблюдаются нежелательные и неизбежные нарушения природной среды и природного баланса экосистемы данных водных объектов. Серьезную проблему представляют существенное изменение рельефа дна, разрушение берегов, накопление донных отложений, в том числе илов, перестройка фауны водоема. Настоящий проект направлен на создание современной основы для кратко- и среднесрочного прогноза тенденций развития внутренних водоемов Юга России. На примере Цимлянского водохранилища и однотипных с ним водных объектов, будут построены и адаптированы к природно-климатическим условиям и географическим особенностям прецизионные математические модели транспорта наносов, рельефообразования, осадконакопления и загрязнения водной среды от природных и антропогенных источников в зависимости от ожидаемых сценариев изменения погодно-климатических условий, а также при проведении дноуглубительных, берегозащитных и иных мероприятий. Отдельным объектом исследования будет построение, анализ и применение моделей загрязнения водной среды: вторичного загрязнения взмученными донными отложениями, неочищенными и неуправляемыми стоками, нефтепродуктами, выпадением аэрозолей и пыли из приводного слоя атмосферы. Модели транспорта и трансформации загрязняющих веществ будут использовать 3 D модели гидродинамики мелководных водоемов, включающие уравнения движения по трем координатным направлениям с параметризацией коэффициентов турбулентного обмена, в том числе по вертикальному направлению, многокомпонентный характер загрязняющих веществ и разнообразие их источников (вторичное загрязнение, неочищенные и неуправляемые стоки, нефтепродукты, осаждение аэрозолей и пыли на водную поверхность), а также процессы их распространения и деструкции. Будет выполнена линеаризация скомплексированных нелинейных моделей диффузии-конвекции-реакции, исследована корректность постановок начально-краевых линеаризованных задач, а там, где это возможно – доказана сходимость их решений к решениям исходных нелинейных задач. Будут построены методом конечных объемов и исследованы их дискретные аналоги, а также разработаны эффективные вычислительные алгоритмы, в том числе параллельные их численной реализации. На основе разработанного экспериментального комплекса программ будут выполнены прогностические расчеты процессов загрязнения водоема от различных источников, с учетом изменения погодно-климатических условий, контролируемого и неконтролируемого сброса воды через дамбы и плотины, эрозии берега, изменение рельефа дна, осадконакопления и обмеления. Данные задачи являются вычислительно трудными, поскольку прогностические расчеты потребуют построения сеток, содержащих от 10 в 6 степени до 10 в 8 степени узлов для 6-10 уравнений гидродинамики и гидрофизики (нелинейных 3 D уравнений диффузии-конвекции-реакции). В случае экстремального повышения уровня, либо обмеления уровня опасного для судоходства, возникновения экстремальных волн и воздействия их на объекты береговой инфраструктуры, включающие водозаборы и водоводы, и т.д. требуется осуществление прогнозирования на подробных сетках, содержащих 10 в 6 степени ячеек и более в течение немногих десятков минут, что в свою очередь, может позволить избежать разрушения или уничтожения материальных ценностей, сократить нежелательное воздействие на элементы окружающей среды, а также сохранить жизнь и здоровье людей.