Разработка новых моделей метаматериалов и исследование процессов распространения в них упругих волн

Проект направлен на решение фундаментальной научной проблемы: исследование свойств метаматериалов в зависимости от их микроструктуры. В рамках поставленной цели проектом предусматривается решение следующих задач: 1. Разработка математических моделей метаматериалов, с помощью которых можно было бы установить взаимосвязь между параметрами микроструктуры метаматериала и его макроконстантами, т.е. изучать влияние микроструктуры на физико-механические свойства метаматериала. 2. Исследование процессов распространения акустических волн в линейных моделях метаматериалов: изучение процессов частотно-зависимого затухания распространяющихся в них волн, установление наличия полос непропускания (зон запрещенных частот), где не распространяются акустические волны определенных частот, исследование размеров таких полос в зависимости от параметров микроструктуры. 3. Изучение процессов пространственной локализации волн в рамках нелинейных моделей метаматериалов, исследование упругого и неупругого взаимодействия нелинейных локализованных волн. Актуальность темы проекта продиктована тем обстоятельством, что метаматериалы обладают рядом уникальных физико-механических свойств, благодаря чему они находят широкое практическое применение. Вместе с тем, как для прогноза физико-механических свойств создаваемых метаматериалов, так и для исследования волновых процессов, протекающих в них, необходимы математические модели метаматериалов. Научная новизна заявленных в проекте исследований состоит в разработке новых математических моделей метаматериалов с микроструктурой, которые бы позволяли адекватно описывать их уникальные физико-механические свойства (например, акустическую невидимость, аномальное поглощение вибрации, распространяющейся в материале). Построенные в процессе выполнения проекта модели могут быть полезны для компьютерного проектирования материалов с заранее заданными свойствами, а полученные теоретическим и численным путем данные впоследствии можно будет использовать для создания метаматериалов, предназначенных для зашиты от шумов, вибрации и ударных нагрузок.