Пристенная полная декомпозиция с нелокальными условиями сопряжения для эффективного моделирования турбулентных течений около летательных аппаратов при инженерном проектировании

Современное проектирование высокоскоростных транспортных систем непосредственно связано с численным моделированием турбулентных потоков около тел различной конфигурации, таких как летательные аппараты реальной формы и спускаемые аппараты на завершающем этапе полета. При численном моделировании пристенных турбулентных течений основное расчетное время занимает разрешение тонкого слоя, включающего в себя ламинарный подслой, примыкающий к стенке. В результате разрешение пристенного слоя, толщина которого составляет порядка 1% от всей области, требует около 90% всех вычислительных затрат даже в случае применения рейнольдсовых моделей осреднения, не дающих разрешения турбулентных пульсаций. За последние десятилетия модели Рейнольдса, или модели RANS, получили огромное развитие и широкое применение. Несмотря на то, что их точность сильно ограничена, они до сих пор широко используются при реальном инженерном проектировании, требующем проведения серийных расчетов. Вихреразрешающие подходы, основанные на моделировании больших вихрей (LES), несомненно, более точны. Тем не менее, они до сих пор чрезвычайно дорогостоящие, требуют хорошего знания моделируемой структуры течения и в основном могут применяться лишь для контрольных или демонстрационных расчетов.Настоящий проект направлен на развитие высокоэффективного метода решения низкорейнольдовых стационарных и нестационарных моделей RANS. Подход основывается на пристенной декомпозиции без пересечения подобластей. Применение декомпозиции обусловлено многомасштабностью задачи. Предлагаемый подход к решению проблемы является дальнейшим развитием метода приближенной (неполной) декомпозиции для уравнений RANS, ранее предложенной руководителем проекта. Применение данного подхода основывается на выделении пристенной подобласти. В пристенной области, находящейся в пограничном слое, применяются упрощенные (укороченные) уравнения RANS вместо полных уравнений. Уникальность подхода заключается в перенесении граничных условий со стенки на пристенную промежуточную границу. Сопряжение областей осуществляется через нелокальные граничные условия на общей границе, которые можно сформулировать через псевдодифференциальные (граничные) уравнения.Ранее в ряде работ была продемонстрирована высокая эффективность вышеуказанного подхода. В частности, были показаны преимущества метода над широко применяемым в инженерных расчетах подходом, основанном на пристенных функциях. Было показано, что метод неполной декомпозиции позволяет эффективным образом находить компромисс между минимизацией временных затрат и точностью. Вместе с тем накопленный опыт в применении разработанного метода неполной декомпозиции выявил слабые стороны методологии, к которым относится проблема использования алгоритма для переходных режимов. При моделировании течений сложной формы с негладкой геометрией требуется значительное сокращение толщины пристенного слоя, что неизбежно ведет к сильному увеличению временных затрат. Аналогичные проблемы возникают при моделировании отрывных течений. В дополнение к этому, при расчете гиперзвуковых течений газа необходим учет сжимаемости в пристенном слое, что требует модификации всего алгоритма. На анализе модельных уравнений было показано, что при моделировании существенно нестационарных течений важно учитывать нелокальность условий сопряжения по времени. Таким образом, метод неполной декомпозиции в применении к существенно нестационарным течениям на основе уравнений URANS также требует существенной модификации. Как было показано в ряде работ, метод неполной декомпозиции может быть применен для моделирования отрывных течений. Тем не менее точность данного похода значительно падает.В проекте вышеупомянутые проблемы предлагается разрешить с помощью разработки и применения полной декомпозиции без пересечения подобластей. Основная идея подхода основывается на построении предобуславливателя, основанного на полных уравнениях RANS во внешней области и укороченных уравнениях в пристенной области. Такой оператор предобуславливания может эффективно обращаться с помощью приближенной декомпозиции. Относительная близость оператора предобуславливания к исходному оператору RANS позволяет надеяться на высокую сходимость итерационного процесса. Построенный таким образом предобуславливатель непосредственно вытекает из физики задачи и, по-видимому, принципиально неулучшаем. Конечным итогом проекта будет разработка высокоэффективного метода решения уравнений RANS и URANS для тел со сложной геометрией, а также соответствующего программного обеспечения. Результаты проекта будут востребованы для инженерных приложений, связанных с оптимальным проектированием, требующем проведения серийных расчетов. Для такого класса задач модели RANS и URANS до сих пор востребованы и будут востребованы значительное время. В дальнейшем, разработанный алгоритм и накопленный опыт эффективного решения уравнений RANS в пристенной области может быть использован для применения гибридных моделей RANS-LES.