Резонансное приближение для составных систем фотоники

В ходе выполнения проекта в 2022-24 гг. мы разработали метод резонансного подпространства для аппроксимации S-матрицы - эффективный и быстрый способ расчёта резонансов составных послойно-периодических структур и метаматериалов одновременно для некоторого диапазона энергии и импульса фотона, основанный на плавной зависимости характеристик резонансов от указанных параметров. Исходя из полученных нами многообещающих результатов, естественным образом возникает необходимость дальнейшего развития метода. Разработка быстрой и регулярной процедуры для описания резонансов составных фотонных систем очень важна и актуальна для решения задач информатики, сенсорики, включая биосенсорику, а также для фармацевтической промышленности. Кроме того, разработанный подход применим и для описания резонансных свойств оптических элементов, используемых в кремниевой фотонике, что чрезвычайно важно для всей микроэлектроники. Актуальность развития данного метода обусловлена тем, что он позволяет решить ряд современных проблем фотоники гораздо эффективнее и с меньшими затратами компьютерного времени, чем существующие реализации Фурье-модального метода, а также по сравнению со схемами решений уравнений Максвелла, использующимися в современных коммерческих пакетах, таких как Комсол. К таким задачам, на решение которых и направлено продолжение данного проекта, относятся расчет распределения полей параксиальных пучков в послойно-периодических структурах и метаматериалах, расчет энергии Казимира или коэффициентов ближнепольного теплопереноса в системе фотонно-кристаллических слоев, а также ряд нелинейно-оптических задач. Эти задачи объединяет необходимость интегрирования различных функций в пространстве импульсов, либо интегрирования полей по элементарной ячейке в реальном пространстве, что может потребовать существенных вычислительных ресурсов. Однако имплементация разработанного нами метода позволяет проводить вычисление матрицы рассеяния одновременно в некотором диапазоне энергий и импульсов, и необходимое интегрирование занимает значительно меньшее время. Перечисленные задачи сами по себе являются актуальными фундаментальными проблемами современной фотоники с важными потенциальными применениями. В частности, исследование взаимодействия параксиальных пучков с фотонно-кристаллическими слоями открывает путь к созданию устройств для преобразования пучков с ненулевым орбитальным угловым моментом в циркулярно-поляризованные волны и наоборот. Кроме того, степени свободы, имеющиеся в послойно-периодических системах с точки зрения эффекта Казимира, позволяют связать их механические и оптические свойства, что может привести к созданию новых типов сенсоров и модуляторов. Наконец, нелинейно-оптические эффекты являются основой для целого ряда практических применений. Весьма важной проблемой для сенсорики органических молекул является разработка оптимальных фотонных структур для воспроизводимой реализации усиленного Рамановского поверхностного рассеяния света. Оптимизация таких структур требует многократных расчетов пространственного поля вблизи поверхности фотонной структуры и будет значительно ускорена с использованием разработанного нами метода. Другая важная нелинейно-оптическая проблема, являющаяся естественным продолжением исследований, начатых в исходном проекте, и требующая многократных вычислений пространственного распределения поля - самосогласованный расчет мультистабильных экситон-поляритонных переходов в резонансных структурах на основе слоев дихалькогенида переходного металла, встроенных в фотоно-кристаллическую структуру. Такие фотонные структуры потенциально интересны для применения в оптоэлектронике и информатике, поскольку демонстрируют быстрые оптические переключения света светом.