«Программный комплекс для решения интегральных уравнений Фредгольма на основе модифицированного метода сплайн-коллокаций» (CollocFredholmApprox)

Программный комплекс предназначен для построения приближенных решений интегральных уравнений Фредгольма первого рода и второго рода на основе модифицированного метода сплайн-коллокаций. Программный комплекс обеспечивает выполнение следующих функций: аппроксимация функции квадратичными минимальными сплайнами на основе квазиинтерполяции; реализация метода сплайн-коллокаций на основе предложенной схемы аппроксимации; приведение уравнения первого рода к уравнению второго рода путем регуляризации; вычисление ошибки приближения в заданной точке и на всем отрезке аппроксимации; выбор набора тестовых функций, определяющих вид уравнения Фредгольма, выбор типа минимального сплайна и связанного аппроксимационного функционала. К преимуществам данного программного комплекса (по отношению к известным) относятся: возможность построить, задействуя локальные методы, качественную аппроксимацию на данных большого объема, использовать минимальные сплайны, включающие в себя широко применяемые полиномиальные B-сплайны как частный случай.