Задача Коши для полиномиальных разностных операторов и производящие функции решений с носителями в рациональных конусах

Цель: исследовать проблемы разрешимости задачи Коши для полиномиальных разностных операторов в рациональных конусах, найти формулу для решения задачи Коши и для производящей функции решения, получить условия принадлежности производящих функций к одному из классов иерархии Стенли. Найдены условия принадлежности производящих функций решений задачи Коши к одному из классов иерархии Стенли; доказана разрешимость задачи Коши, и получена формула, в которой решение выражается через начальные данные и фундаментальное решение; получена формула, в которой производящая функция представляется в виде линейной комбинации с рациональными коэффициентами конечного набора функций, построенных по начальным данным.