Анализ течений в тонких слоях высоковязких жидкостей

Исследованы гидродинамические явления, связанные с динамикой жидкости в тонких структурах. Изучены математические модели, основанные на уравнениях динамики жидкости, описывающие поведение вязких плёнок. Изучено распространение возмущения границы системы, состоящей из слоя и прилегающего полупространства, заполненных жидкостями различных вязкостей. Найдено выражение, связывающее величину деформации границы с величиной деформации поверхности раздела сред. Построена модель ультразвуковой левитации объекта в ближнем акустическом поле, позволяющая одновременно учесть действие как инерциальных, так и вязких сил. Реализована численная схема, позволяющая рассчитать профиль давления в воздушном зазоре и подъёмную силу, действующую на объект. Изучена динамика плёнки жидкости на поверхности вращающегося наклонного цилиндра; предложена численная схема, позволяющая рассчитать толщину плёнки. Выполнен анализ устойчивости плёнки на вертикальном цилиндре, а также на цилиндре, ось которого совершает малые колебания около вертикали. Предложен способ вывода уравнений динамики вязкой пластины, основанный на едином масштабе продольных и поперечных скоростей. Реализована численная схема, позволяющая решить полученные уравнения. Проанализированы колебания вязкой пластины для случаев распределённой и точечной нагрузок.