Моделирование и определение эффективных свойств пористых анизотропных упругих материалов с учетом внутренней структуры и поверхностных напряжений

Диссертационная работа посвящена исследованию упругих свойств пористых анизотропных материалов, основанному на комплексном подходе, включающем теорию эффективных модулей, моделирование представительных объемов и метод конечных элементов. Рассматривается как классическая модель макромеханики, так и наноразмерная модель, учитывающая поверхностные напряжения на основе модели Гуртина-Мурдоха. Для определения полного набора эффективных модулей упругих анизотропных наноразмерных композитов решается набор краевых задач в неоднородных представительных объемах с линейными по перемещениям граничными условиями. Сформулированные задачи решаются численно с использованием специально разработанных программ в конечно-элементном пакете ANSYS. Значительная часть диссертационной работы посвящена моделированию и исследованию эффективных свойств высокопористых или пенообразных материалов, моделируемых массивами ячеек Гибсона–Эшби.