Алгоритмы синтеза и оптимизации управляемых цифровых рекурсивных фильтров нижних частот

Актуальность темы диссертационных исследований обоснована тем, что в ряде приложений цифровой обработки сигналов требуются фильтры нижних частот (ФНЧ), частоту среза которых необходимо изменять программным путём, что может быть обеспечено зависимостью коэффициентов цифрового фильтра, полностью определяющих этот фильтр, от частоты среза. Такие фильтры называют управляемыми, перестраиваемыми или, в зарубежной литературе, переменными. Управляемые фильтры широко применяются при решении задач адаптивного сжатия, адаптивной дискретизации, фильтрации низкочастотных измерительных сигналов, оптимального приема сигналов на фоне помех в условиях изменяющейся помехосигнальной обстановки. В данной работе рассматривается синтез и оптимизация управляемых цифровых ФНЧ с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтров), которые позволяют обеспечить частотные характеристики с высокой прямоугольностью и не требуют коррекции частотных характеристик. Цель диссертационных исследований заключается в повышении эффективности цифровой фильтрации сигналов за счет точной установки частоты среза, уменьшения вычислительной сложности перестройки и выбросов выходного сигнала вследствие перестройки, а также снижении трудоемкости синтеза управляемых цифровых фильтров. Основные задачи исследования: разработка пошаговых алгоритмов вычисления коэффициентов фильтра при заданной частоте среза для нескольких типов широко применяемых цифровых ФНЧ; разработка алгоритмов уменьшения выбросов выходного сигнала управляемого цифрового ФНЧ при изменении параметров фильтра в процессе фильтрации. Для решения поставленных в работе задач используются следующие методы исследования: методы теории сигналов, спектрального анализа, теории цифровой фильтрации, теории погрешностей, а также аналитического и имитационного моделирования. К наиболее существенным научным результатам, полученным в результате диссертационных исследований, относятся: алгоритм получения формул коэффициентов фильтра на базе билинейного преобразования аналогового фильтра-прототипа, позволяющий синтезировать перестраиваемые фильтры; алгоритм расчета коэффициентов фильтра, основанный на замене переменной z системной функции цифрового фильтра-прототипа позволяющий получить перестраиваемые фильтры при меньшем числе шагов алгоритма синтеза (по сравнению с известным алгоритмом); алгоритмы уменьшения выбросов управляемого цифрового ФНЧ при изменении параметров фильтра в процессе фильтрации (на базе компенсации скачка выходного сигнала и на основе многопроходной фильтрации); управляемые усредняющие цифровые фильтры для индустриальных измерительных сигналов с более точной настройкой нулей фильтра на частоту периодической помехи и ее гармоник, позволяющие увеличить коэффициент подавления этой помехи в 100 и более раз.