Фундаментальные проблемы моделирования природных и техногенных катастроф, связанных с распространением волн горения, цунами и иными волновыми процессами

Цель: разработка математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов, а также их применение для исследования распространения нестационарных волн горения и цунами, изучения их особенностей и минимизации ущерба от вызванных ими катастроф.Построена математическая модель взаимодействия слоя мелкой воды и совершенного газа через границу раздела сред. Разработана численная реализация модели, по которой выполнены серии вычислительных экспериментов. По результатам вычислений показаны характерные особенности возникших волн. Проведен спектральный анализ колебаний в бухте Алексеева о. Попова по данным натурных измерений с 9 февраля по 3 марта 2016 г. Отмечено наличие нескольких хорошо выраженных максимумов энергетического спектра. Вычислены соответствующие наборы периодов и пространственных форм собственных колебаний уровня моря, которые могут возбуждаться в данной акватории под воздействием пакетов длинных волн от удаленного источника. С использованием разработанного программного комплекса, основанного на оригинальном численном методе, исследован нестационарный процесс гетерогенного горения в пористых объектах с учетом зависимости проницаемости от пористости при заданном давлении газа на границах объекта. Показано, что учет зависимости проницаемости от пористости, который моделировался несколькими известными уравнениями, может существенно изменять решение задачи.