Разработка и исследование методов эффективной реализации задач линейной алгебры на реконфигурируемых вычислительных системах

Цель: разработка и исследование методов сокращения каналов и используемых объемов распределенной памяти при решении задач линейной алгебры на реконфигурируемых вычислительных системах (РВС) на основе ПЛИС. Выполнен аналитический обзор существующих методов реализации задач линейной алгебры на РВС. Разработаны метод сокращения числа используемых каналов распределенной памяти РВС, метод сокращения используемых объемов распределенной памяти при решении задач линейной алгебры для плохо обусловленных матриц. Разработанные методы апробированы при реализации LU-разложения, метода Гаусса для систем линейных алгебраических уравнений и метода решения систем логических уравнений на РВС. Апробация алгоритмов и методов решения задач линейной алгебры выполнена на ряде вычислительных модулей, элементной базой в которых выступали три поколения кристаллов ПЛИС семейства Virtex: Virtex-6, Virtex-7 и Virtex UltraScale. При реализации решений систем линейных уравнений с помощью прямых методов получена средняя эффективность РВС (от 0,81 до 0,99), превысившая при этом соответствующий показатель кластерных систем на 11 - 28%. Реализация решений СЛАУ итерационными методами для плотных матриц общего вида и матриц специального вида для задач математической физики продемонстрировала эффективность РВС от 0,8 до 0,9, превзойдя кластерные системы на 21 - 67%. Программная реализация показала близкий к линейному рост ускорения РВС при увеличении вычислительного ресурса системы от двух до восьми кристаллов. Разработанные методы реализации задач линейной алгебры на РВС превосходят по эффективности существующие средства программирования кластерных систем.