Динамика жидкостей со свободной поверхностью в электрическом поле; формирование и распад струй (Итоговый)

Исследовано формирование жидкометаллических струй в катодном пятне вакуумного дугового разряда. Предложена модель этого процесса, согласно которой на начальной стадии на катоде по контуру формирующегося кратера образуется осесимметричный жидкометаллический вал. Его радиус определяется на основе сравнения скорости истечения жидкости из кратера и скорости Тейлора-Калика возвратного движения тороидальной кромки жидкометаллического вала. На развитой стадии движение жидкого металла теряет осевую симметрию в результате развития азимутальных неустойчивостей Релея-Плато и Релея-Тейлора вала, что соответствует тенденции к образованию струй. Рассчитаны основные пространственные и временные параметры этого процесса. Кроме того, изучены условия формирования жидкометаллических струй на основе аналогии между процессами, происходящими в жидкой фазе катодного пятна, и процессами, происходящими при последовательном столкновении серии капель жидкости с плоской твёрдой поверхностью (интервал между падением капель при этом отождествляется с периодом дугового цикла). Установлено, что параметры жидкости в катодном пятне относятся к пороговым для образования струй условиям. Это доказывает ключевую роль гидродинамических процессов в самоподдержании дугового разряда. Проведено численное моделирование динамики свободной поверхности идеальной несжимаемой диэлектрической жидкости со значительной проницаемостью в сильном горизонтальном электрическом поле. Показано, что при взаимодействии встречных периодических волн значительной амплитуды наблюдается прямой энергетический каскад, приводящий к переходу энергии в возмущения малых масштабов. Вследствие этого на поверхности жидкости формируются области с крутым волновым фронтом, в которых динамическое давление и давление электрического поля претерпевают разрыв. Показано, что образование областей с большими градиентами электрического поля и скорости жидкости сопровождается опрокидыванием поверхностных волн, при этом кривизна поверхности неограниченно увеличивается. Исследованы конические структуры, возникающие на поверхности диэлектрической жидкости в вертикальном электрическом поле, с учетом влияния объемного электрического заряда дрейфующих ионов. Продемонстрировано, что задача на распределение электрического поля допускает автомодельную редукцию. Соответствующие редуцированные уравнения на угловые распределения напряженности электрического поля, плотности и скорости ионов удается решить аналитически. С помощью найденных точных решений получена зависимость между ионным током, приложенной разностью потенциалов и углом раствора конуса. Предложены новые способы построения точных решений для динамики жидкостей со свободной поверхностью. Описаны нелинейные стадии развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца для двухфазной среды, а также формирование различного рода особенностей (пузырей, капель, точек заострения) на поверхности идеальной жидкости при ее инерционном движении, т.е. в отсутствие внешних сил. Исследована динамика убегания электронов в газовом диоде в резко неоднородном электрическом поле, обусловленном геометрией электродов. Для кромочного катода на основе аналитического решения уравнений движения электронов показано, что их убегание на периферии, в области слабого поля, возможно только, если приложенная разность потенциалов превышает некоторое пороговое значение, определяемое межэлектродным расстоянием и параметрами газа. Это условие дополняет классическое условие убегания, согласно которому напряженность поля на эмиссионной кромке катода должна превышать зависящее лишь от параметров газа значение. Согласно сделанным оценкам, новое условие накладывает более высокие требования, чем классическое, на величину поля в пределе сильно заостренной кромки катода. Найдено однопараметрическое семейство точных решений задачи о равновесных конфигурациях свободной поверхности проводящей капиллярной жидкости, помещенной во внешнее электрическое поле, с учетом конечности межэлектродного расстояния. Согласно полученным решениям, жидкость принимает форму лезвия. Подобная конфигурация обеспечивает формально неограниченное локальное усиление поля: на кромке лезвия напряженность поля максимальна, а на периферии спадает до нуля. Построено также плоско-симметричное двухпараметрическое приближенное решение задачи о равновесных конфигурациях цилиндрических струй проводящей жидкости в поперечном электрическом поле. Параметрами решения являются приложенная разность потенциалов и расстояние между плоскими электродами. Определена область существования решений, и сформулированы условия распада/расщепления струй. Аналитически исследована нелинейная динамика границы раздела двух идеальных диэлектрических жидкостей в сильном вертикальном электрическом поле. Выведено квадратично нелинейное интегро-дифференциальное уравнение для эволюции границы. Найдены его точные решения, описывающие развитие электрогидродинамической неустойчивости.