Разработка физико-математических моделей диагностики механических свойств материалов, композитов и ответственных деталей в машиностроении

Разработаны методики диагностики и неразрушающего мониторинга объектов и конструкций ответственного назначения, которые в настоящее время являются одними из самых важных проблем современной инженерной механики. Ввиду того, что в последнее время широкое практическое распространение получают новые сложные неоднородные материалы, в том числе многослойные композиты и функционально-градиентные материалы, стандартные методики оценки состояния конструкций, изготовленных из них, оказываются неприменимы и малоинформативны. Разрабатываемые в рамках проекта подходы на его основе могут позволить на ранних стадиях выявлять ослабленные участки и начинающиеся разрушения, локализовать их и своевременно устранять причины их возникновения с целью поддержания работоспособности конструкций в целом и недопущения аварийных ситуаций. Разработаны новые методы мониторинга прочностных свойств материалов. Это вызвано тем, что в настоящее время все более актуальными становятся задачи оценки прочности и прогнозирования остаточного ресурса изделий и объектов ответственного назначения в машиностроении, судостроении, трубопроводном транспорте, авиационной и ракетно-космической технике. Полученные результаты позволяют значительно повысить точность и достоверность диагностики в реальном времени точек бифуркации процесса разрушения (начало пластической деформации, точка начала рассеянного по объему накопления микронесплошностей, момент локализации накопления повреждений у вершины зарождающейся макротрещины) по параметрам сопутствующей АЭ. На основе полученных результатов созданы основы нового метода ранней диагностики разрушения материалов по параметрам сопутствующей акустической эмиссии с повышенной достоверностью результатов. На основе разработанных математических моделей проведено исследование напряженно-деформированного состояния зубьев зубчатой передачи Новикова, получены зависимости для определения основных параметров контакта. Предложена и исследована продольная модификация поверхностей зубьев передач Новикова для дальнейшего повышения их нагрузочной способности и ресурса работы, а также достижения конкурентоспособности РОП на мировом рынке. Представлена модель деформирования кусочно-неоднородной в нормальном направлении упругой полосы, состоящей из двух неоднородных полос, при контактном взаимодействии с параболическим штампом. Сформулированы гипотезы о характере изменения компонент поля перемещений, на основе которых с использованием метода Канторовича и вариационного принципа Лагранжа сформулирована упрощенная постановка задачи. Контактная задача сведена к исследованию интегрального уравнения Фредгольма, причем приближенное выражение символа ядра интегрального уравнения построено на основе упрощенной постановки задачи. Такой подход позволил восстановить закон изменения модуля Юнга кусочно-неоднородной полосы в классе линейных функций при постоянном значении коэффициента Пуассона. Проведено исследование в рамках линейной теории термоупругости задачи о контактном взаимодействии в однослойном подшипнике скольжения в случае вращения вала с постоянной скоростью и постоянной вдавливающей силой. Рассмотрен случай, когда в зоне контакта происходит тепловыделение от трения, износ поверхностей контакта при условии, что коэффициент трения зависит от температуры. Выполнен расчет температуры, контактных напряжений и износа с учётом зависимости коэффициента трения от температуры. Проведено исследование осесимметричной задачи о возбуждении штампом крутильных колебаний в полом цилиндрическом волноводе с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемого волновода, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры) различной длины и с различными упругими постоянными. Для определения контактных напряжений под штампом получено интегральное уравнение, изучены его свойства и построено его решение для относительно больших радиусов цилиндра. Для решения задач проекта использованы численные, аналитические и численно-аналитические методы решения динамических и статических задач теории упругости, метод конечных элементов, математическое моделирование на ЭВМ, физический эксперимент, элементы теории потоков случайных событий. Полученные результаты основаны на строгом математическом аппарате и многолетних наработках в различных областях механики деформируемого твердого тела.