о НИР "Механика природных процессов" (по теме "Механика геологических и геотехнологических процессов") (промежуточный)

Проведено исследование двухслойной термоконцентрационной конвекции в пористой среде. В предположении, что граница между слоями является сильным разрывом, получено дисперсионное уравнение. Обнаружены колебательные режимы потери устойчивости, и в пространстве безразмерных параметров ограничены соответствующие им области. Традиционно течение магмы в канале вулкана описывается в рамках одномерных или квазиодномерных моделей с учетом зависимости вязкости от концентрации кристаллов, профиль скорости считается параболическим и производится осреднение параметров поперек канала. Результаты расчетов по квазидвумерной модели сравниваются с одномерными. Показаны существенное отличие профиля скорости от параболического и зависимости расхода магмы от давления в очаге. Решена задача о растекании лавы как неньютоновской жидкости по горизонтальной поверхности. На подстилающей поверхности вместо условия прилипания ставится условие частичного проскальзывания. Лава моделируется степенной жидкостью. В приближении тонкого слоя задача сводится к решению одного нелинейного уравнения в частых производных второго порядка с интегральным условием. Для степенной зависимости расхода лавы от времени получено автомодельное решение, которое, однако, существует только при ограничении на параметры задачи. Также рассматривается неавтомодельное решение. Показано, что при учете проскальзывания скорость распространения лавы может быть существенно выше. Проведено численное исследование влияния предела текучести на динамику склоновых потоков, а также на скорость захвата ими донного материала. Показано, что наличие предела текучести в ламинарных потоках приводит к уменьшению скорости и увеличению скорости захвата; в турбулентных потоках может наблюдаться обратный эффект. Построена модель течения смеси газ - заряженные частицы. Для моделирования движения заряженных частиц используется подход Лагранжа. На частицы действуют гидродинамические силы, электростатические силы и сила тяжести. В результате столкновений скорости и заряды частиц меняются. Величина передаваемого заряда зависит от упругих и электрических свойств материала частиц, их масс и скоростей при ударе. Исследовано влияние количества частиц, их концентрации и доли крупных частиц на течение смеси. Получено, что максимальная напряжённость электрического поля и максимальный заряд растут с увеличением числа частиц по степенному закону.