Устойчивость решений дифференциально-разностных уравнений, приложения к биологическим моделям

Целью НИР, проведенной в рамках проекта РФФИ № 18-31-00408, являлось изучение качественных свойств решений различных классов дифференциально-разностных уравнений. В частности, были проведены исследования асимптотической устойчивости положений равновесия в моделях взаимодействия нескольких популяций, описываемых дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, а также разностными уравнениями. Были указаны условия асимптотической устойчивости и неустойчивости положений равновесия, получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений, а также найдены допустимые условия на начальные данные, при которых имеет место сходимость к асимптотически устойчивым положениям равновесия.