Гидродинамика геофизических течений: эффекты дисперсии, топографии границ и неоднородности жидкости

Проект направлен на проведение исследований волновых движений жидкости со свободной поверхностью и под ледовым покровом, внутренних волн в стратифицированной жидкости, волновых структур в глубоководных течениях, гравитационных течений, а также волновых процессов в многофазных и сложных средах. В рамках этапа 2020 г. выведена модель распространение нелинейных внутренних волн произвольной амплитуды в многослойной стратифицированной мелкой воде. Построены решения в классе бегущих волн и показано, что по достижении числа Фруда критического значения, уединенная волна распадается на два гладких бора. Проведено сравнение построенных решений с натурными данными, показывающее эффективность модели. Исследованы особенности турбулентного перемешивания в сдвиговом течении Хеле–Шоу. Выведены одномерные модели, позволяющие определить границы области формирования крупных вихревых структур. Построены и исследованы стационарные решения уравнений движения. Предложен подход для определения профиля скорости и напряжения Рейнольдса поперек слоя смешения. В плоской постановке на основе двухфазного метода SPH с одним сортом частиц проведено численное моделирование процесса погружения тела в жидкость, занимающую прямоугольную область с жесткими стенками и дном. Тело в виде диска также задавалось SPH частицами, двигающимися с постоянной скоростью. В линейной постановке решены три задачи о возбуждении изгибно-гравитационных волн при различных движениях тела, погруженного в жидкости под ледяным покровом. Край ледяного покрова предполагается защемленным. Решения получены в аналитическом виде. Определены прогибы ледяного покрова и силы, действующие на погруженное тело. Исследованы волны на поверхности канала, покрытого битым льдом, вызванные равномерным движением тела вдоль поверхности канала. Построено решение связной задачи гидроупругости. Исследовано формирование волн в таком канале. Доказана теорема единственности и показана устойчивость классического решения по начальным данным. Разработана система измерения мощности, подводимой генератором внутренних волн к объему стратифицированной жидкости, в котором возможна реализация различной присклонной геометрии и разнообразных режимов движения, от стоячих волн до волновых аттракторов, что позволяет осуществить замыкание энергетического баланса в системе.