Математическое моделирование элементов МЭМС как многослойных распределенных механических структур в условиях наиболее приближенных к реальным режимам работы (учет расслоения, температурного и шумового воздействия, связанности полей деформации и температуры, размерно-зависимых параметров).

Объектом исследования являются многослойные распределенные механические структуры. Цель работы – создание принципиально новой математической модели и численного моделирования контактного взаимодействия между элементами пластинчато-балочных структур, которые подвержены температурному, шумовому и динамическому воздействию. Разработка и построение модели МЭМС резонаторов с учетом применения современных методов нелинейной динамики колебаний, позволяющих определить основные рабочие характеристики прибора и учитывающие инерции вращения и поперечные сдвиги в распределенных системах. На основании разработанных методологических основ анализа создано новое программное обеспечение, которое позволяет проводить исследования влияния связанности полей деформации и температуры, цветного шума и различных управляющих параметров на точность работы МЭМС резонаторов. Проведено доказательство теорем существования решения. На основе разработанного подхода проведено комплексное исследование влияния величины размерно-зависимого параметра, температурного и шумового полей, вибрационных нагрузок, неоднородности материала, контактного взаимодействия на характер поведения многослойных пластинчато-балочных структур. Сформулированы рекомендации по выбору конструктивных особенностей приборов. Полученные данные свидетельствуют о высокой эффективности предлагаемых моделей и методов решения и целесообразности их внедрения.