Разработка методов конечноэлементного моделирования многомерных геоэлектромагнитных полей и сопутствующего программного обеспечения при решении задач геоэлектроразведки с естественными и контролируемыми источниками

В ходе выполнения проекта программно реализован векторный метод конечных элементов для моделирования геоэлектромагнитных полей, возникающих при использовании контролируемых и естественных источников в 2D- и 3D-средах. Проведены исследования сходимости итерационных и прямых методов для систем конечноэлементных уравнений, возникающих при применении векторного метода конечных элементов для аппроксимации задач геоэлектромагнетизма. Проведены исследования применения варианта метода деревьев-кодеревьев, в котором остовное дерево строится во всей расчетной области, при этом в областях с ненулевой проводимостью вводятся явные градиентные функции взамен исключенных функций, связанных с ребрами остовного дерева. Проведены исследования влияния выбора остовного дерева на ширину ленты матрицы СЛАУ. Разработан алгоритм модификации метода деревьев-кодеревьев, позволяющий получить матрицу СЛАУ с более узкой шириной ленты, что, в свою очередь, сделает более эффективным применение прямых методов решения СЛАУ. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в виде программном комплексе на языке C++. Проведены тестирование и верификация программ и исследована вычислительная эффективность разработанных программ. Разработанные программы были применены для моделирования геоэлектромагнитных полей в задачах магнитотеллурических зондирований и задачах электромагнитных зондирований с контролируемыми источниками.