МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 2019-2023 Шифр 0063-2019-0003

Объект исследования — закономерности, извлекаемые из наборов прецедентных данных, задачи теории распознавания и классификации по прецедентам, труднорешаемые перечислительные задачи логического анализа данных, алгебраическая теория корректности и полноты алгоритмов, компьютерная обработка больших массивов полнотекстовых документов, методы и алгоритмы компьютерной алгебры, теоретические основания развития цифровых библиотек, математические методы и программные средства интеллектуального анализа данных. Цель выполнения НИР — развитие фундаментальных математических оснований для перспективных методов компьютерного анализа данных; создание новых перспективных/прорывных технологий компьютерного анализа данных. Использовались методы, модели и подходы теории распознавания, дискретной математики, алгебры, теории графов, теории сложности вычислений, теории кодирования, математической статистики, символьного и численного моделирования, семантического анализа, ДСМ-метод автоматизированной поддержки научных исследований. Разработаны новые ансамблевые методы регрессионного анализа с использованием при обучении, в том числе, методов кластерного анализа. Решены прикладные задачи из области медицины и экономики. Проведены исследования разрешимости и числа решений диофантовых уравнений и других задач перечислительной комбинаторики. Разработаны новые модели логических классификаторов, базирующихся на поиске частых элементов в данных. Исследованы методы понижения сложности аппроксимирующих моделей. Предложено вероятностное обоснование методов дистилляции и привилегированного обучения. Созданы средства представления знаний для интеллектуальных систем в медицине, социологии и криминалистике. Предложены и реализованы новые символьные алгоритмы преобразования и решения дифференциальных уравнений и их систем. Исследована проблема развития семантической библиотеки путем добавления новых прикладных научных областей.