РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОДНОМЕРНЫХ И МНОГОМЕРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В РАМКАХ АНАЛИЗА СИНГУЛЯРНОГО СПЕКТРА (заключительный)

Объектом исследования в данном проекте являются временные ряды. Целью работы является построение и обоснование методов анализа и прогноза временных рядов. Для этого используется метод анализа сингулярного спектра и его расширения. Результатом работы является разработка новых подходов, методов и алгоритмов в рамках анализа сингулярного спектра, направленных на: - изучение и улучшение точности выделения и прогноза сигнала или его компонент при наблюдаемом зашумленном временном ряде, - построение алгоритмов аппроксимации сигнала временными рядами небольшого ранга, которые одновременно точные, устойчивые и эффективно реализуемые, - обнаружение сигнала в зашумленном временном ряде. Результаты могут применяться во всех областях, где интерес представляют изменения характеристик во времени.