Исследование свойств современных материалов, математическое моделирование и разработка компьютерных программ для анализа процессов в деформируемых средах на нано-, микро- и макроскопическом уровнях

Объектом исследования являются физико-механические свойства функциональных материалов, полимерных нанокомпозитов, металлических сплавов, испытывающих большие деформации, изменение микроструктуры и химического состава при механических, электромагнитных и химических воздействиях. Целью работы является построение математических моделей поведения материалов в заданных условиях воздействий и разработка методов экспериментальной аттестации их механических и прочностных характеристик. Исследованы процессы разрушения при растяжении эластомерных нанокомпозитов. Установлено, что развитие макроразрыва происходит пошагово с изменениями направления роста, а наполнитель тормозит развитие разрыва и приводит к более высоким разрывным удлинениям. Наиболее ярко это проявляется при наличии в рецептуре нанотрубок. Уточнена модель поведения эластомерных нанокомпозитов в условиях конечных деформаций для описания асимметрии вязкоупругого поведения при одноосном циклическом деформировании и отличия времен релаксации при растяжении материала и при снятии нагрузки. Показано, что результаты теоретического расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными для наполненных вязкоупругих материалов в условиях одноосных циклических испытаний с разными скоростями деформирования и разной максимальной кратностью удлинения. Разработана новая математическая модель взаимодействия тел нанометрового масштаба для расшифровки экспериментальных данных атомно-силовой микроскопии при взаимодействии тел на наноуровне в условиях больших деформаций. Исследована эволюция микроструктуры и локальных механических свойств полиуретанов в растянутом состоянии, представляющих собой двухфазный полимер из сетки жестких фибрилл, вплетенных в более мягкую матрицу, методами атомно-силовой микроскопии и конечно-элементного моделирования. Разработана и протестирована искусственная нейронная сеть для обработки результатов сканирования поверхности наполненных эластомеров в полуконтактном режиме работы атомно-силового микроскопа. Показано существование двух типов двойников в ферромагнитных сплавах с памятью формы, обеспечивающих совместность их деформации на микроуровне. Описаны деформационные свойства полимерных гелей в широком диапазоне концентрации растворителя на основе обобщенной модели Муни-Ривлина. Выполнено сравнение материального и маркерного описаний взаимной диффузии при описании связанных механодиффузионных процессов в металлических сплавах. Предложена методика идентификации модели упругопластичности некомпактной среды в условиях сжимающего среднего напряжения. Сформулированы уравнения, алгоритм решения и метод верификации для решения задач термомеханической обработки металлов. Предложены многомерные обобщения функций Бесселя и преобразования Ганкеля для эффективного получения локализованных решений нелинейных краевых задач.