Механика деформирования, прочности и разрушения материалов и сред, изделий, конструкций, сооружений и триботехнических систем при механических нагрузках, воздействии физических полей и активных сред

Развитие градиентных теорий упругости, связных проблем термоупругости, теплопроводности и электроупругости с учётом масштабных эффектов, разработка принципов создания новых конструкционных и гибридных композитных материалов на основе полимерных и эластомерных матриц с нано- и микродисперсными наполнителями природного происхождения и композитов с армирующим каркасом, образованным структурированным электрическим полем, изучение механического поведения и реологических свойств их неотверждённых смесей. Построение прикладных градиентных моделей связных процессов термоупругости и электроупругости, методов моделирования и прогнозирования эффективных свойств современных многофазных материалов с микро- и наноразмерными характеристиками структуры (композитов, пьезоматериалов, пористых структур, керамик, метаматериалов и пр.). Моделирование вязкоупругих композитных геоматериалов, разработка и обоснование методик по определению параметров длительной прочности и деформируемости в режиме ползучести-релаксации.В процессе выполнения исследования предполагается получить следующие результаты:−построить и обосновать математические модели термоупругости и теплопроводности гетерогенных материалов с микро-/наноструктурой.−разработать методы усреднения эффективных свойств многофазных неоднородных материалов и композитов с микро, наноструктурой для градиентных теорий, которые в настоящее время фактически отсутствуют, т.е. развить методы оценки эффективных механических и теплофизических характеристик, динамических свойств материалов с микроструктурой, которые являлись бы альтернативой методам эффективных фаз типа Мори-Танака, фактически нивелирующих масштабные эффекты.−построить и обосновать теорию тонкостенных масштабозависимых систем и континуальная «адгезионная» теория графеноподобных систем как основы для прогноза свойств сверхтонких систем (для одно- двухатомных систем типа графенов) до нескольких микрон.−построить градиентные модели электроупругости для описания влияния масштабных эффектов в микро/нано электромеханических системах.−формализовать теорию параметрического усреднения для термо-вязкоупругих многофазных сред (структурно-градиентных /при усреднении приводятся к функционально-градиентным/ композитов, геоматериалов), определяющие соотношения которых представляются интегральными уравнениями с ядрами релаксации разностного типа.−развить метод Эшелби-Кристенсена для оценки ядра ползучести и эффективных механических характеристик структурно-неоднородных вязкоупругих сред, и разработать аналитико-численный алгоритм обратного преобразования Лапласа для определения ядер ползучести и релаксации вязкоупругого материала с учетом зависимости эффективных характеристик от структурно-градиентных свойств среды.−разработать методы оценки биобезопасности новых конструкционных и гибридных композитных материалов на основе полимерных и эластомерных матриц.