Исследование гибридных и робастных математических методов и алгоритмов машинного обучения многослойных функциональных сетей

Объектом исследования являются методы и алгоритмы машинного обучения, к которым относятся подходы, основанные на применении дифференцируемых оценок среднего значения, устойчивых к выбросам, логико-алгебраические методы для интерпретации решений моделей, структуры стохастических автоматов, используемые для оптимизации нейронных сетей, гибридные алгоритмы оптимизации, комбинированные методы выравнивания изображений. Целью работы является разработка и исследование новых подходов построения робастных алгоритмов машинного обучения для задач идентификации выбросов, интерпретации решений нейронных сетей, оптимизация нейронных сетей на основе структур стохастических автоматов и гибридных алгоритмов, разработка комбинированных подходов к улучшению качества изображений. Исследование базируется на применении методов минимизация с использованием дифференцируемых оценок среднего значения, устойчивых к выбросам, методах логического анализа и математической кибернетики, комбинированных методах машинного обучения, дискретной математики, математической логики, теории искусственных нейронных сетей и теории распознавания образов. В результате проведённых исследований был разработан комплекс методов и алгоритмов, направленных на повышение робастности и точности анализа данных. В частности, был предложен робастный метод поиска главных компонент, использующий дифференцируемые оценки среднего значения, устойчивые к выбросам, что позволило существенно снизить влияние аномалий при их определении. Также был разработан метод анализа неточных и неполных данных, позволяющий выявлять высоко достоверные логические правила. Кроме того, показано, что рекуррентная нейронная сеть, соответствующая автомату с переменной структурой, обладает преимуществами по сравнению с классическими рекуррентными сетями. Для решения задач оптимизации был разработан гибридный алгоритм, сочетающий методы PSO и Jaya, а для улучшения качества рентгеновских изображений — алгоритм генерации LUT. Возможности практического применения разработанных методов были продемонстрированы на примере анализа показателей и прогнозирования селевой активности.