Комбинированные методы выбора в нечеткой многокритериальной среде (заключительный)

Рассматривается задача многокритериального выбора с нечетким отношением предпочтения Лица, Принимающего Решение (ЛПР). Фрагментарные сведения о неизвестном отношении предпочтения в виде квантов информации используются для сужения множества Парето на основе аксиоматического подхода с целью поиска "наилучшего" варианта. В результате решения задачи аппроксимации произвольного нечеткого выпуклого конуса нечетким многогранным конусом выявлены предельные возможности использования конечного набора непротиворечивых квантов нечеткой информации об отношении предпочтения ЛПР для сужения множества Парето. Установлено, что в достаточно широком классе задач на основе конечного набора квантов нечеткой информации можно получить сколь угодно точное представление о неизвестном множестве недоминируемых векторов (вариантов). Полученные результаты для своего обоснования потребовали введения целого ряда новых понятий из области нечеткого выпуклого анализа. В частности, был введен двойственный конус для нечеткого выпуклого конуса и изучены его свойства. Разработаны и обоснованы определенные комбинированные двухэтапные методы решения задачи многокритериального выбора на нечетком множестве вариантов с использованием аксиоматического подхода и некоторых методов скаляризации многокритериальных задач с применением определенных метрик евклидова пространства. Рассмотрены случаи конечного и бесконечного множества исходных вариантов. Все полученные результаты являются оригинальными и не имеют мирового аналога. Исследован ряд прикладных экономических задач.