Модели контактного взаимодействия системы "колесо - рельс" и эффективные методы решения соответствующих краевых задач

Проект направлен на развитие модели третьего тела (слоя материала, образующегося в зоне контакта колеса и рельса). Основная гипотеза состоит в том, что условия деформирования слоя материала, образующегося в зоне контакта колеса и рельса, предполагают, что вращение элементарных объемов материала оказывает влияние на сопротивление материала пластическому деформированию. Это обуславливает применение модели двойного сдвига и ее модификаций. В большинстве случаев такие модели основаны на условии пластичности Кулона-Мора. В настоящем проекте тоже предполагается, что выполняется это условие пластичности. Проект состоит из трех основных частей. В первой части разрабатывается математический аппарат для построения аналитических и численных решений краевых задач для пластически несжимаемого материала. Выполнение этой части диктуется необходимостью апробировать новые аналитические и численные методы на более простых моделях, чем модели пластически сжимаемого материала, которые требуются для описания процесса деформирования слоя материала, образующегося в зоне контакта колеса и рельса. Вторая часть работы связана разработкой методов связи результатов математического моделирования и реальных условий, возникающих при движении подвижного состава по рельсам. Третья часть работы направлена на учет пластической сжимаемости в моделях, разработанных в первой части проекта. Это усовершенствование моделей, в свою очередь, позволит уточнить результаты при применении методов, разработанных во второй части.Основные конкретные задачи, которые будут решены в ходе выполнения проекта, включают: (1) развитие метода Римана для моделей материала, основанных на условии пластичности Кулона-Мора, (2) развитие метода конечных разностей в характеристических координатах для моделей материала, основанных на условии пластичности Кулона-Мора, (3) исследование возможного сингулярного поведения решений вблизи поверхностей трения для моделей пластически сжимаемого материала и учет такого поведения решений в расчетных схемах, (4) методика идентификации моделей для слоя материала, образующегося в зоне контакта колеса и рельса, на основе косвенных экспериментов и ее реализация, (5) общий подход к оптимизации параметров системы «колесо – рельс» с учетом разрабатываемых моделей для слоя материала, образующегося в зоне контакта колеса и рельса.Ожидаемые результаты настоящего проекта являются существенным вкладом в одну из основных задач, возникающих при разработке системы «колесо - рельс», которая заключается в том, чтобы определить оптимальные значения параметров этой системы, при которых снижаются величины колебания ее элементов и динамические силы, что приводит к уменьшению расстройств пути и ходовых частей подвижного состава и, таким образом, к увеличению надежности и безопасности железнодорожного транспорта.