Методы оператор-функций и операторных пучков для исследования процесса распространения электромагнитных волн в открытом плоском волноводе, заполненном неоднородной анизотропной средой

Волноведущие структуры являются важнейшей частью устройств СВЧ и оптоэлектронных устройств, широко применяемых на практике: от мобильных телефонов до суперкомпьютеров. Изучение процессов распространения электромагнитных волн в волноведущих структурах (волноводах, оптоволоконных световодах, щелевых, полосковых, копланарных линиях передачи и т.д.) вместе с развитием технологий производства позволило создать современные микроволновые и оптоэлектронные устройства, играющие огромную роль в технике и жизни людей.Целью проекта является разработка математической теории процессов распространения электромагнитных волн в открытых неоднородных и/или анизотропных плоских волноведущих структурах, а также численных методов и комплексов программ, необходимых для строгого расчета параметров таких структур и электромагнитных полей в них.Основными задачами настоящего проекта являются:1. Создание теории распространения электромагнитных волн в открытых регулярных неоднородных и/или анизотропных волноведущих.2. Разработка эффективных численных методов для расчета характеристик электромагнитных волн в волноведущих структурах, описанных в п.1.3. Создание пакетов прикладных программ, реализующих численные методы (п.2).4. Выполнение расчетов с помощью пакетов прикладных программ (п.3) для решения ряда практически важных задач.Предполагается применение теории операторных пучков и оператор-функций к исследованию проблемы распространения электромагнитных волн в открытом слое, заполненном неоднородной и/или анизотропной средой. Математическое исследование предполагает изучение распространяющихся, затухающих, поверхностных, вытекающих волн. Планируется изучение свойств спектра задачи на собственные значения, доказательство теорем о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Также предполагается разработать численные методы и комплексы программ, необходимые для строгого расчета таких волноводедущих структур. Комплексы программ будут зарегистрированы в качестве результатов интеллектуальной деятельности (РИД).Таким образом, проект предполагает комплексное решение проблемы: как теоретическое исследование, так и разработку численных методов и комплексов программ для ее решения.Область применения результатов проекта охватывает обширные различные области науки и техники: электроника СВЧ, оптоэлектроника, фотоника. В электродинамике рассматриваемые методы составляют основу при моделировании сложных волноведущих систем, волноводных соединений.Таким образом, результаты проекта могут иметь многочисленные применения.