Резонансное приближение для составных систем фотоники

Цель проекта заключается в развитии приближенных электродинамических методов расчета оптических свойств фотонно-кристаллических слоев и гомогенизации метаматериалов, а также в применении указанных и существующих методов к решению актуальных проблем современной фотоники, в которых прогресс в исследованиях существенно ограничивается большими затратами компьютерных ресурсов для расчета одной матрицы рассеяния. Периодические фотонные системы, период которых сравним с длиной волны света, представляют большой интерес для исследователей в связи с тем, что они допускают брэгговскую дифракцию света, а также имеют запрещенные и разрешенные зоны для распространения электромагнитных волн. Одним из основных методов теоретического исследования послойно-периодических структур в фотонике является электродинамический Фурье-модальный метод в форме матрицы рассеяния, основанный на Фурье-разложении полей в z-однородных слоях. С момента выхода работ, в которых сформулированы основные идеи Фурье-модального метода и до сегодняшнего дня это метод получил большое количество усовершенствований и адаптаций, и, в результате, вычисление одной матрицы рассеяния с заданной точностью занимает довольно малое время. Несмотря на это, существуют ресурсоемкие электродинамические задачи, связанные с периодическими структурами, в которых необходимо проинтегрировать функцию матрицы рассеяния по частотам и волновым векторам, что приводит к необходимости большого числа ее вычислений для получения точного результата. Поэтому, первая часть проекта посвящена развитию приближенных электродинамических методов расчета оптических свойств периодических систем, а вторая --- решению ресурсоемких задач для таких систем с помощью методов, развиваемых в этом проекте, а также с помощью методов, ранее разработанных авторами проекта (дискретное дипольное приближение, адаптированное для Фурье-модального метода для расчета периодического массива малых металлических частиц и муар-адаптация Фурье-модального метода).