Программный комплекс для исследования статики и динамики пористых функционально-градиентных наноразмерных балок Эйлера-Бернулли с учетом физической нелинейности

Программа дает возможность рассматривать пористую структуру функционально градиентных балок с учетом физической нелинейности. Приняты гипотезы Эйлера-Бернулли. Рассматривается три типа пористости: однородная пористость, уменьшенная пористость от верхней и нижней поверхностей к центру, повышенная пористость на верхней и нижней поверхностях. Пористость материала зависит от показателя пористости и коэффициента, показывающего соотношения объемных долей материала (металла и керамики). Для моделирования размерных факторов применяется модифицированная теория парных напряжений. Уравнения в частных производных с использованием метода конечных разностей 2-го порядка точности по пространственным координатам сводятся к системе ОДУ - задаче Коши, решаемой по выбору методами Рунге-Кутты с 4 по 8 порядок точности. На каждом временном шаге строится итерационная процедура по методу переменных параметров упругости Биргера. Задача статики решается методом установления. Программа анализирует полученные решения с позиции нелинейной динамики: строятся сигналы, фазовые портреты 2D и 3D, спектры мощности Фурье, вейвлеты Морле, эпюры прогибов, сечение Пуанкаре. Для выбранного сигнала строился двумерный вейв лет-спектр. Программа позволяет исследовать устойчивость и напряженно-деформируемое состояние пористых функционально градиентных балок в зависимости от параметров отношения длины к толщине, параметра пористости материала, соотношения объемных долей материала, размерно-зависимого параметра.