Математическое моделирование процесса сейсморазведки с учётом различия реологических свойств отдельных частей геологического массива сеточно-характеристическими методами

Цель диссертационной работы – проведение математического моделирования многомерных нестационарных волновых процессов, протекающих в сложно построенных гетерогенных средах. Важным свойством рассмотренной задачи является тот факт, что отдельные подобласти описываются различными системами уравнений в частных производных. В работе построены высокоточные численные методы, учитывающие характеристические свойства систем гиперболического типа. Автором реализованы схемы пространственного расщепления для динамических задач акустики и изотропной линейной упругости в двумерной постановке. В работе предложены явно-неявные схемы для периодических деформируемых сред, содержащих плоскости возможного скольжения. Автором разработаны компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка на структурных расчётных сетках для системы уравнений акустики с кусочно-постоянными коэффициентами в одномерной и двумерной постановке. В работе с использованием современных нейросетевых моделей произведена локализация трещиноватого включения, описываемого континуальной моделью периодической среды с плоскостями скольжения.