Моделирование распространения трещин, нагруженных давлением вязкой жидкости

Разработана иерархия моделей трещин, распространяющихся под действием закачиваемой жидкости. Иерархия построена на основе упрощающих предположений о геометрии трещины. Предложена математическая модель криволинейной трещины гидроразрыва, описывающая одновременно движение в ней неньютоновской жидкости, деформацию и разрушение упругой хрупкой однородной породы в трехмерной постановке с учетом влияния скважины. Для выбора направления продвижения трещины разработан новый неявный глобальный критерий распространения. Для реализации модели создан метод решения связанной системы интегральных и дифференциальных уравнений в области со свободными границами и нелинейной связью между искомыми функциями. На основе численного моделирования для продольных и поперечных трещин описан эффект их пережатия в окрестности скважины, появляющийся при зарождении трещины вне плоскости предпочтительного распространения.