Эволюционные алгоритмы решения задач символьной регрессии для идентификации динамических систем

Исследование динамических систем зачастую предполагает построение модели по численным данным, описывающим поведение системы, то есть ее идентификацию. Эта задача является актуальной, так как без адекватной математической модели невозможно исследовать свойства реального объекта, осуществлять прогнозы и подбирать корректное управление. Большинство методов численной идентификации решают задачи с помощью построения модели, которая, по сути, является черным ящиком. Однако наиболее распространенным и удобным для дальнейшего применения является представление объекта в символьном виде в виде дифференциальных уравнений или их систем. В данной диссертационной работе предложен модифицированный алгоритм генетического программирования, который стал основой для эволюционных подходов к структурно-параметрической идентификации динамических объектов в виде дифференциальных уравнений и их систем. Полученные в символьном виде модели возможно интерпретировать в контексте рассматриваемой предметной области. Предложен подход к решению задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений на основе самонастраивающегося алгоритма генетического программирования. Все предложенные подходы реализованы в виде программных систем, а их эффективность продемонстрирована на тестовых и практических задачах. Согласно полученным данным все предложенные эволюционные подходы, устойчивы к наличию шума в данных и малому объему выборки. А исследование на символьную точность показывает, что зачастую подход позволяет получить структуру, соответствующую известной истинной.