Математическое моделирование гидродинамических задач и их применение в многофазных системах / Mathematical modeling of hydrodynamic problems and their applications in multiphase systems

Диссертация посвящена построению и исследованию математических моделей некоторых гидродинамических проблем, разработке соответствующих численных алгоритмов и их программных реализаций, а также их приложениям к различным многофазным системам. В первой главе обсуждаются общие вопросы моделирования, применительно к рассматриваемым в диссертации проблемам, дается обзор литературы и текущего состояния исследований в соответствующих областях. Вторая глава посвящена численному моделированию теплофизических процессов, протекающих при разложении гидратов метана в пористых средах. Рассматривается вопрос о корректном описании фазового равновесия и фазового перехода в системе «вода – метан – гидрат». Построены и реализованы в виде комплекса программ вычислительные алгоритмы для численного интегрирования уравнений модели. В третьей главе изучаются течения псевдосжиженных гранулированных материалов под действием сил вязкости и трения. Процессы описываются в рамках стандартной модели Ван-дер-Ваальса уравнениями макроскопических балансов массы, импульса и энергии. Выполнены расчеты течений гранулированных материалов. Четвертая глава посвящена моделированию медленно меняющихся пространственно-временных амплитуд волнового движения, возникающего при конвекции Рэлея-Бенара. Построены новые аналитические решения (2+1)-мерных комплексных уравнений Гинзбурга-Ландау и предложен метод, позволяющий анализировать влияние физических коэффициентов на профили распространяющихся волн.