Метод структурных функций в решении квазистатических задач об изгибе неоднородных упругих пластин

Диссертация посвящена исследованию метода структурных функций, построенного научным руководителем соискателя, в приложении к решению задачи о нагружении линейно-упругой пластины, составленной из ортотропных слоёв. Подобные задачи многократно и подробно исследованы в литературе – как аналитическими, так и численными методами, и часто используются в качестве тестовых – для изучения возможностей методов решения задач теории упругости. В данной работе задача рассматривается и решается в трехмерной постановке. В диссертации описаны параметры исследуемого метода, приведена процедура построения приближенных решений методом структурных функций первого и второго порядка. Рассмотрен вопрос взаимного влияния параметров метода и их влияния на конечное построенное приближение; получены ограничения на один из параметров метода. Показано, что при определенном выборе параметров применение уже первого порядка метода структурных функций позволяет описывать перемещения в пластине криволинейными ломаными от поперечной координаты, а также – приближенно вычислять поперечные напряжения в пластине.